unsorted ~ Существование числа как объективное явление

Есть ли у числа объективное основание?

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

но во-первых, само их появление еще не означало той массовости и универсальности математической модели

Получается, вы ставите это определение числа в зависимость от его массовости. То есть просто двух людей, независимо помысливших эти "первичные абстракции" для вас недостатотчно? Юзер

И число невозможно без обучения? Я в шоке

Насколько я понимаю, обучают как раз операциям с числами и их словестнму/цифровому выражению. Но разве нужно обучать, что две палочки это не одна? Сарказм

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Получается, вы ставите это определение числа в зависимость от его массовости. То есть просто двух людей, независимо помысливших эти "первичные абстракции" для вас недостатотчно? Юзер

И число невозможно без обучения? Я в шоке

Вспомните наше предыдущее обсуждение - в какой момент появилась возможность говорить об объективном существовании чисел как абстракции ? Это произошло, когда мы обнаружили в произвольной и достаточно большой выборке людей одинаковую модель знаний. Пока у нас есть два человека с первичными догадками как можно оценивать количество, думаю, их модели мышления следует считать субъективными, пусть даже они и похожи.
И лишь когда чья-то модель доказывает свою практическую полезность, тогда она может претендовать на популярность и широкое распространение. Думаю очевидно, что это распространение возможно только при помощи обучения. Вы ведь наверняка слышали и в наше время про людей, которые не умеют считать просто потому, что их никто этому не научил Подмигивание

Mor_Nikvin писал(а):

Насколько я понимаю, обучают как раз операциям с числами и их словестнму/цифровому выражению. Но разве нужно обучать, что две палочки это не одна? Сарказм

Мне вспомнилась картина из детсадовского детства по этому поводу Улыбочка

Когда мы были маленькими детьми и самые "продвинутые" могли от силы сосчитать до пяти по пальцам. Однажды воспитательница расположила на магнитной доске в хаотичном порядке кучу магнитиков - треугольных и квадратных вперемешку, а потом задала группе вопрос: "Чего на доске больше квадратов или треугольников ?" Подавляющее большинство затруднилось предложить какое-либо решение, причем количество элементов было заведомо больше, чем кто-либо из детей сумел бы сосчитать. А решение предполагало как раз без использования счёта построить процедуру сопоставления - построить магниты в два ряда, чтобы квадрату в одном ряду соответствовал треугольник в другом, и посмотреть какой из рядов быстрее закончится Смайлик

Вот Вам иллюстрация того, чему как ни странно приходится обучать людей Подмигивание

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

пусть даже они и похожи.

но как ни крутите, эта похожесть - объективна Смайлик

Illusionist писал(а):

И лишь когда чья-то модель доказывает свою практическую полезность, тогда она может претендовать на популярность и широкое распространение.

А тогда такой вопрос: возможна ли в принципе какая-то другая модель чисел? Какой смысл ставить критерием "практическую полезность" чего-либо, если альтернатив этому просто нет? Юзер

Illusionist писал(а):

Подавляющее большинство затруднилось предложить какое-либо решение

А что бы было, если бы взяли два треугольника и один квадрат, затруднение было бы таким же? Сарказм

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

А тогда такой вопрос: возможна ли в принципе какая-то другая модель чисел? Какой смысл ставить критерием "практическую полезность" чего-либо, если альтернатив этому просто нет? Юзер

Про то, что альтернатив нет - заявление слишком неочевидное Подмигивание

Вот к примеру фильм лежит на Ансорте Геометрия Вселенной, там вскользь один математик говорит, что люди мыслят аддитивно, так как привыкли считать на пальцах, а могут быть другие существа, которые, например, мыслят мультипликативно. Это как пример... не знаю существуют ли проработанные теории вычислений на других принципах, вполне возможно что это возможно Улыбочка

Mor_Nikvin писал(а):

А что бы было, если бы взяли два треугольника и один квадрат, затруднение было бы таким же? Сарказм

Чем эта задача принципиально отличается от предыдущей ? Попробуйте задать её совсем маленькому ребенку, который еще не знаком с понятиями "один", "два", "больше", "меньше" - думаете, для него решение будет очевидно ? Или как-то попытайтесь перед кошкой поставить подобную задачу Подмигивание

Добавлено спустя 4 минуты 9 секунд:

Mor_Nikvin писал(а):

Illusionist писал(а):

пусть даже они и похожи.

но как ни крутите, эта похожесть - объективна Смайлик

С тем же успехом можно сказать, что Антон Городецкий объективно умеет перемещаться сквозь "сумрак" Смешно

Так как мнения нескольких людей по этому поводу совпадают.

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

а могут быть другие существа, которые, например, мыслят мультипликативно.

Но даже чтобы мыслить мультипликативно сперва нужно иметь то, что "мультиплицировать". Мы же договорились отделять числа от операций с нимим? Или нет? Сарказм

Illusionist писал(а):

Чем эта задача принципиально отличается от предыдущей ?

Очевидно, количеством. Но вы на вопрос не ответили Язык

Illusionist писал(а):

С тем же успехом можно...

Угу, можно. Только не в смысле, что он или сумрак существуют в реальности, а в смысле, что такие образы существуют. А что вас смущает? Юзер

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Но даже чтобы мыслить мультипликативно сперва нужно иметь то, что "мультиплицировать". Мы же договорились отделять числа от операций с нимим? Или нет? Сарказм

Допустим про альтернативные модели вопрос спорный. Но всегда есть альтернатива: пользоваться существующей моделью или нет - в этом контексте "практическая полезность" имеет очевидный смысл.

Mor_Nikvin писал(а):

Illusionist писал(а):

Чем эта задача принципиально отличается от предыдущей ?

Очевидно, количеством. Но вы на вопрос не ответили Язык

Я же не называл количество магнитов в первом варианте задачи, так что отличие не принципиальное, на мой взгляд. Единственное, упоминал, что количество было достаточно большим, чтобы ребенок не смог сосчитать предметы. Более того в самом решении задачи не нужно было определять их количество.

Mor_Nikvin писал(а):

Угу, можно. Только не в смысле, что он или сумрак существуют в реальности, а в смысле, что такие образы существуют. А что вас смущает? Юзер

Дык и я про числа говорю, что они существуют только как образы в головах людей. По-моему у нас тут начинается переливание из пустого в порожнее, которое ничего нового не добавляет к вопросу о форме существования чисел.

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

Дык и я про числа говорю, что они существуют только как образы в головах людей.

Угу. Пришли к тому, что если требовать от чисел "обучаемости" или "практической применимости", то выйти за рамки людей/разумных существ не получится. Однако, имхо эти требования спорны Сарказм

Они говорят лишь о взаимодействиях между людьми/окружающим миром и по отношению к самим числам вторичны Стыдно

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Угу. Пришли к тому, что если требовать от чисел "обучаемости" или "практической применимости", то выйти за рамки людей/разумных существ не получится. Однако, имхо эти требования спорны Сарказм

Они говорят лишь о взаимодействиях между людьми/окружающим миром и по отношению к самим числам вторичны Стыдно

А какой интерес (или стимул, или польза, или что угодно ещё) выходить за эти рамки ? Или есть какие-то предпосылки считать, что числа живут именно там - за "рамками" ? Подмигивание

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Может быть то, что реальность не ограничивается этими рамками? Почему они должны ограничивать числа? Сарказм

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Может быть то, что реальность не ограничивается этими рамками? Почему они должны ограничивать числа? Сарказм

Честно говоря, понятнее мне не становится... почему же всё-таки их стоит распространять глобально на всю реальность ? Вот "ограниченную" схему я понять могу: числа являются порождением человеческого разума, существуют в головах людей, используются людьми в своей деятельности, то есть существуют в "человеческих" рамках.
А есть ли какие-нибудь вещи, которые не укладываются в эту схему ? Причем объективные вещи, раз мы говорим об объективном существовании чисел.

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

А есть ли какие-нибудь вещи, которые не укладываются в эту схему ? Причем объективные вещи, раз мы говорим об объективном существовании чисел.

Так все же животные, или даже растения, могут по-вашему различать числа? Сарказм

C нами с 01.05.2006 Репутация: **0.3**

Mor_Nikvin писал(а):

Так все же животные, или даже растения, могут по-вашему различать числа? Сарказм

Вы подразумеваете написание? 1, 2, 3? Насколько я помню есть удачные примеры обучения различению чисел животными и птицами.
Если же говорить о количестве, то, наверное, и сомневаться не стоит. Хотя, конечно, не стоит ожидать многого...
С другой стороны, сама природа имеет механизмы учета количества, например, электронов в атоме до иона, нейтронов в атоме до распада, атомов в молекуле до радикала... или, скажем, расстояния центра тяжести от геометрического центра до опрокидывания...

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Так все же животные, или даже растения, могут по-вашему различать числа? Сарказм

Думаю, понимание формальной теории множеств им полюбому не под силу Весело

А если говорить о том, что удается научить их какому-то "различению" чисел, то скорее это как раз стоит относить к альтернативному пониманию чисел (помните наш разговор о возможных альтернативах Подмигивание

)

Добавлено спустя 5 минут 37 секунд:

H14sk писал(а):

С другой стороны, сама природа имеет механизмы учета количества, например, электронов в атоме до иона, нейтронов в атоме до распада, атомов в молекуле до радикала... или, скажем, расстояния центра тяжести от геометрического центра до опрокидывания...

Че-то я не склонен настолько одушевлять природу, чтоб представлять, что она сидит и пересчитывает молекулы в атомах Улыбочка

Моё мнение - что числа являются отражением в наших головах всяких явлений, происходящих в природе. А не в обратную сторону - что явления происходят таким образом, из-за того, что природа правильно подсчитывает и выстраивает свои элементы.

C нами с 01.05.2006 Репутация: **0.3**

Illusionist писал(а):

я не склонен настолько одушевлять природу, чтоб представлять, что она сидит и пересчитывает молекулы в атомах Улыбочка

А чего одушевлять-то? Я в шоке

Вот Вы перед компом сидите, он разве числа не различает? Не говоря уже о количестве... представляете, как он пересчитывает? Подмигивание

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

H14sk писал(а):

А чего одушевлять-то? Я в шоке

Вот Вы перед компом сидите, он разве числа не различает? Не говоря уже о количестве... представляете, как он пересчитывает? Подмигивание

Всё же компьютер - это не природа, а дело рук человеческих. В конечном итоге это автомат, который реализует человеческую логику обработки чисел, поэтому нельзя сказать, что он действует вне человеческого разума.