unsorted ~ Школьники и математика

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

Маленький серый квадратик в центре это просто обозначение прямого угла

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

yulia246 писал(а):

pifagor59, маленький в центре квадрат. Если его построить в другую сторону от образующей прямой??

Добавлено спустя 4 минуты 19 секунд:

pifagor59 писал(а):

Если на сторонах произвольного четырёхугольника построить квадраты внешним образом

Извините, не сразу понял ваш вопрос. Квадрат должен строиться именно так - потому что при обходе четырёхугольника по контуру все внешние квадраты должны оставаться слева (или все - справа, в зависимости от выбранного направления обхода)

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

Школьный учитель математики решил проверить двух лучших учеников своего класса. Он задумал два целых числа, каждое от 2 до 99 (этот диапазон он озвучил), после чего Пете сообщил произведение чисел, а Севе - сумму, и предложил назвать эти числа. После долгого раздумья Петя произнёс: «Я не знаю этих чисел». Сева отозвался: «Я знал, что ты не знаешь». «Тогда я знаю эти числа!» - воскликнул Петя. «Тогда я тоже знаю!» - отозвался Сева. И, к удивлению учителя, мtальчики назвали числа. Вопрос: каковы эти числа?

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

элементарное доказательство теоремы о квадратах на сторонах произвольного четырехугольника на англоязычном сайте.

http://www.gogeometry.com/geometry/van-aubel-theorem-quadrilateral-square-ipad-nexus-galaxy.htm

Оно основывается на лемме о том, что отрезки, проведённые из середины стороны произвольного треугольника к центрам квадратов, построенных на двух других его сторонах, равны и взаимно перпендикулярны.

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

15 простых натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Докажите, что разность этой прогрессии больше 30000.

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

Теорема Миди

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

Теорема Пика. Рассмотрим произвольный связный многоугольник на целочисленной квадратной сетке. Пусть L — число целочисленных точек внутри многоугольника, B — количество целочисленных точек на его границе, S — его площадь. Тогда справедлива формула Пика:

S=L+B/2-1

Возраст: 37 C нами с 31.08.2010 Репутация: **65.3**

Тема - огонь! Давай еще!

pifagor59 писал(а):

еорема Пика. Рассмотрим произвольный связный многоугольник на целочисленной квадратной сетке. Пусть L — число целочисленных точек внутри многоугольника, B — количество целочисленных точек на его границе, S — его площадь. Тогда справедлива формула Пика:

S=L+B/2-1

Единицы измерения не совпадают. Площадь - мера длины в квадрате, количество точек - штуки. Нужно, наверное, условие, что расстояние между точками L задает меру длины.

Тогда формулу надо скорректировать: S/(мера длины^2) = L + B/2-1.

Наверное, так . Улыбочка

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

мужчина_на_час писал(а):

Единицы измерения не совпадают. Площадь - мера длины в квадрате, количество точек - штуки. Нужно, наверное, условие, что расстояние между точками L задает меру длины.

Тогда формулу надо скорректировать: S/(мера длины^2) = L + B/2-1.

Наверное, так . Улыбочка

Виноват. Разумеется, сетка с единичными квадратными ячейками. Кстати, эту теорему вроде бы время от времени предлагают школьникам доказывать на ЕГЭ )))

Возраст: 37 C нами с 31.08.2010 Репутация: **65.3**

pifagor59 писал(а):

единичными

Это не обязательно Улыбочка

)

Главное, чтобы сетка была из одинаковых квадратов )

C нами с 04.06.2018 Репутация: **0.4**

Планиметр — механический прибор для измерения площадей.
https://youtu.be/jMvEOmpy8Kw