unsorted ~ Нужна ли высшая математика в школе?

Pro et Contra

Возраст: 33 C нами с 30.04.2006 Репутация: **77.5**

Нужна ли высшая математика в школе?
Ооооо... Читал я заявление этого типа, читал... Гнать таких взашей надо - как их вообще допустили к программам образования. Подобное обсуждение было на форуме www.the-game.ru - так там, к примеру, заявление единогласно было признано бредом.

Так как здесь походу наблюдаются разногласия, то следует, по-видимому, пояснить.
Итак, начнем...

С одной стороны:
1. Действительно, история показывает на примерах, что высшая математика в школе не необходима.
Да, есть тема. Бетховен не знал матанализа. Григ, надо полагать, тоже. Примеры есть разумеется, только почему-то не внушают они доверия. Бывают случаи, когда человек талантлив в чем-то своем. Но мы сейчас должны рассуждать о том, нужна ли высшая математика для общего развития наших с вами детей?

2. Если предполагается инструмент для развития мышления, то, наверное, ничего лучше геометрии не найти.
Интересно. А как вы научите детей оперировать абстракными понятиями? Можно, конечно, ввести такой предмет, как философия... Но если вдаваться в ее корни, посмотрите - большинство основоположников различных философских школ серьезно занимались математикой.
Более того - математика (и особенно - высшая) ведет к дисциплинированию ума, к последовательности мысли. В наши дни это очень важно.

3. Высшая математика, положенная школе, довольно-таки ограничена и не дает достаточно практики для использования именно для развития навыков мышления, быть может, только введение в новое, что возможно делать факультативно. Вполне возможно, что матанализ больше развивает технику вычислений, нежели логику.
Ха. Я школу полностью гулял, начиная с 10 класса, но занимался самостоятельно. Причина этого, как вы очень точно сказали - плохое преподавание математики.
А не хотите посмотреть в корень этой проблемы? Я брал для сравнения учебники, по которым учили в СССР, и сейчасошние. Скажу честно - уровень падает. В прежних учебниках материал излагался очень подробно, качество образования было на высоте. Сейчас - то тут недопишут чего, то там вскользь пробегутся по довольно важной теме... А если вспомнить - образования во времена Союза было лучшим во всем мире.
Иными словами - уровень образования падает. Причем не потому, что ученики не справляются (раньше же справлялись), а за счет ухудшения программы образования. И каковы же меры? Вы предлагаете еще более упростить нашу программу, и свести знания будущего поколения к еще большему минимуму?
На мой взгляд - куда уж ниже. Сейчас математика в школах на ужасном уровне. Ньютон об образовании в СССР сказал бы, что мы учим детей слишком поздно, мне даже не хочется думать какими выражениями он бы мог дать характеристику образования в наши дни. Единственное место, где математике еще на уровне в школах, насколько мне известно - это наша первая гимназия. Из ВУЗов могу выделить разве что ФАЛТ МФТИ и МГУ ВМК.

4. Высшая математика, положенная школе, проходится в профильных ВУЗах в течении первого года или даже быстрее, причем гораздо более глубоко. Так есть ли смысл в дублировании? Может лучше в школе более основательно проработать элементарные разделы? Матанализ базового уровня технически весьма прост, гораздо проще геометрии.
Во-первых, на вступительных экзаменах в эти самые ВУЗы требуются эти "элементарные" знания вышки.
Во-вторых, материал проходится быстрее за счет двух основополагающих факторов. Первый - ориентация вуза на высшую математику, как на профильный предмет. Второй - как раз наличие этих самых базовых знаний.
Касаемо того, что проще - матанализ или стереометрия, тут уже каждому свое. Мне лично всегда оба предмета давались с легкостью, но практика показывает, что школьникам гораздо сложнее освоить громоздкие определения базовых понятий матанализа, хотя бы потому, что для них в новинку язык эпсилон-дельта. Стереометрия же окружает нас повсюду в повседневной жизни, так что она более "наглядна", ежели матан.

Так... Добрались до другой стороны... )
С другой стороны:
1. Преподавание физики и химии стало бы, наверное, более понятым, если бы использовать дифференциальное и интегральное исчисления.
Целиком и полностью подтверждаю. У нас на ФАЛТ физика началась именно тем, что мы начали ее полностью переучивать с учетом знаний, полученных в 10-11 классах по высшей математике. Многие законы существенно упростились в плане вывода. Зачатки теории поля (К чему их отнести - трудно сказать... Тут вроде и матан, и стереометрия вместе...) позволили доказать справедливость многих "школьных" формул для более общих случаев, что в школе просто не делали ввиду отсутствия соответствующей математической базы.

2. Увеличился срок пребывания в школе до 11 лет. Чем занять время? Что взамен? Физкультуру или закон божий?
Не понял. Время, вроде бы заняли полезными предметами, а вовсе не "законом божьим". Что тут имелось ввиду - надо бы разъяснить.

3. Наверное, есть смысл предполагать некий прогресс преподавания?
Прогресс имхо будет только тогда, когда выпустят нормальные учебники - на манер советских. Программу надо усложнять, надо мозги развивать молодежи.
Еще имхо было бы полезно ввести такой предмет, как "мораль и этика общества", и запретить телевидение вообще. Но это уже утопия. )))

4. Наверное, возможен некий симбиоз, если не выкидывать геометрию, но добавить в курс алгебры и тригонометрии, быть может, ряды, что есть преддверие анализа.
Вы вроде бы и не предлагали выкидовать геометрию (или вы ее тоже отнесли к разряду высшей математики?)... Вы, кажется, предлагали избавиться от матанализа...
Ну так вот я впервые слышу, что в школьном курсе алгебры нет рядов. В 1й школе по крайней мере они были в начале 11-го класса. Что касается добавления рядов в курс тригонометрии, ну... Тригонометрические ряды и ряды Фурье - это 4й семестр, однако. Губа не дура. )))

___

Для тех, кто не осилил:
Короче, программа, по которой дети учатся сейчас - и так слаба и существенно уступает программе совка. Ее нужно наоборот подтягивать на прежний уровень, а не упрощать до черти чего.

___

С уважением, Дмитрий.
Поставьте мне плюсик за старания, пожалста... )

Возраст: 36 C нами с 19.03.2007 Репутация: **97.8**

shibru писал(а):

Бред. Вы сами то проверяли свои/чужие розетки?

Проверять приходилось по долгу службы.

shibru писал(а):

На мой взгляд, куда эффективнее чтение худ.литературы. Не верите?! Пробуйте пообщаться с людьми о графике синуса. Если конечно для вас окружающие не "тупые потребители".

Эффективней для чего или для кого? С какими людьми? Вот уж истинный бред. Вы со всеми подряд общаетесь о худ.литературе? Я вот, знаете ли, не с каждым заговариваю о синусах. Люди то разные, но представления об общих вещах всякий должен иметь. Вы же не будете спорить зачем нужно иметь понятие о квадратном уравнении. Так зачем спорить о том, зачем нужно знать график элементарной функции?

shibru писал(а):

P.S. Я имею достаточное представление о синусоиде.

Я за Вас несказанно рад.

Возраст: 24 C нами с 16.03.2006 Репутация: **89.1**

от того что я изучал высшую математику в школе я ничего не потерял это точно. все сейчас упрощают и упрощают, на америку смотрят, на запад, в общем я только за то чтобы высшую математику оставили, да и к тому же ее в 10-11 классах преподают, в которые можно и не идти, бред имхо., отупляют народ как могут, только то и всего...

Возраст: 36 C нами с 19.03.2007 Репутация: **97.8**

А что США? Там каждые 26 секунд 1 школьник бросает учёбу, а больше трети школьников заканчивают школу со справками. К этому мы стремимся?

Возраст: 24 C нами с 16.03.2006 Репутация: **89.1**

какие точные данные)
возможно и к этому, до этого люди как то учились и ничего, не умирали

Возраст: 38 C нами с 28.07.2005 Репутация: **44.3**

Цитата:

1. Преподавание физики и химии стало бы, наверное, более понятым, если бы использовать дифференциальное и интегральное исчисления.

Химии точно не стало бы. Интегральное исчисление в химии вообще применяется крайне мало. Дифференциальное применяется главным образом в химической кинетике и квантовой химии - довольно специальных областях. В школе ни то ни другое совсем не нужно. И применение мудреной математики в данном случае все только запутает.

Возраст: 34 C нами с 09.02.2009 Репутация: 29

Nuke_Gaw, американская система обучения ненормальная по факту! есдинственное что там можно изучать это языки. Такие предметы как : математика(то что изучают у нас пятиклашки они учат в 11-12 классах),физика,химия, биология и история обучаются на самом низком уровне. Про историю вообще говорить тошно! Учатся они 13 лет, 11- О level, 12- A level, 13 - AS level, все обязательные и все эти 13 лет они ни/"№ не делают!, к 20 годам они ничего не умеют, поговорить не о чем....(за слова отвечаю! Я 5 лет училась за границей, закончила 10,11,12 классы, также окончила институт по дизайну.Если интересно могу скинуть англ учебники на которые орентируюсь.)

Возраст: 54 C нами с 14.04.2007 Репутация: **22.9**

inkognit писал(а):

Короче, программа, по которой дети учатся сейчас - и так слаба и существенно уступает программе совка. Ее нужно наоборот подтягивать на прежний уровень, а не упрощать до черти чего.

+1!
Фурсенко - в отставку!

Возраст: 35 C нами с 29.08.2006 Репутация: **102.3**

Olga_Z писал(а):

Nuke_Gaw, американская система обучения ненормальная по факту! есдинственное что там можно изучать это языки. Такие предметы как : математика(то что изучают у нас пятиклашки они учат в 11-12 классах),физика,химия, биология и история обучаются на самом низком уровне. Про историю вообще говорить тошно! Учатся они 13 лет, 11- О level, 12- A level, 13 - AS level, все обязательные и все эти 13 лет они ни/"№ не делают!, к 20 годам они ничего не умеют, поговорить не о чем....(за слова отвечаю! Я 5 лет училась за границей, закончила 10,11,12 классы, также окончила институт по дизайну.Если интересно могу скинуть англ учебники на которые орентируюсь.)

Почему ненормальная? Они изучают эти предметы так поздно потому что они учатся в их "школах" до 20-21 года, и только потом поступают в ВУЗы. Покрайней мере к 21 году можно уже точно определиться кем ты хочешь заниматься в будущем, а не по ведому родителей поступать Улыбочка

Возраст: 34 C нами с 09.02.2009 Репутация: 29

Florin писал(а):

Почему ненормальная? Они изучают эти предметы так поздно потому что они учатся в их "школах" до 20-21 года, и только потом поступают в ВУЗы. Покрайней мере к 21 году можно уже точно определиться чем ты хочешь заниматься в будущем, а не по ведому родителей поступать

1: опдереление идет в 9 классе, когда они выбирают что будут изучать: Биологию, химию, физику или бух учет, бизнесс и экономику. Так что у них получается еще меньше времени что бы определиться чем у нас 9/11.
2: а по поводу "ненормальная" в их школах в 9ом классе учат умнажать 20 на 20 на калькуляторе,а не в уме..... Грустно

C нами с 15.04.2008 Репутация: **125.9**

Позволю себе немного повториться ( http://unsorted.ru/viewtopic.php?p=663764#663764 ).

В своё время Александру II принесли на Высочайшее рассмотрение проект боевого корабля, исполненного не из дерева, а из стали. Государь собственноручно ответил на этот глупый прожект: "Передайте этому дураку, что железо в воде тонет"...
В своё время Николаю II принесли на Высочайшее рассмотрение образец оружия нового типа, которое через полвека Гитлер назовёт "Штурмовая винтовка". На что Государь, изволил ответить, что "для стрельбы с такой скоростью патронов не напасёшься"... (Жизнями миллионов русских солдат эта сволочь запаслась.)
В своё время Леониду Брежневу ( Ильичу II ) американский президент, желая показать превосходство, подарил диковинку - электронные наручные часы, изготовленные с использованием микросхемы. На что Дорогой-Леонид-Ильич, вероятно вспомнив русского Левшу, изволил ответить, что эка невидаль - через год сделаем не хуже. И послали эти самые часики на Первый Московский Часовой завод, где кроме шестерёночек ни о чём не ведали.
Что общего между этими тремя русскими правителями - умным, глупым и хитрым? Кроме того, что все они были под "номером два", все они знали математику "на два".

В школе от Вас никто не требует считать интегралы в уме, даётся самое общее представление о том, что можно, а что нельзя. И иметь общее представление об основах должны все. Когда какой-нибудь умник изобретёт Нечто - этого мало, нужно ещё, чтобы серенький чиновник понял, что это важно даже для него. А от того важен не только передовой уровень знаний, но и средний обывательский. Это уже в Китае и Индии уразумели, да и нам бы пора.
В 1920-30 годы в СССР был издан учебник, где гениально объяснялось понятие второй производной для вчерашних неграмотных рабочих и крестьян. Рядом с графиком функции с положительной второй производной была нарисована ... стопка с водкой! Рядом с графиком функции с f ' ' < 0 эта стопка была опрокинута... Благодаря многому другому, но и этому тоже, СССР первым вышел в космическое пространство. Кеннеди сказал по этому поводу просто: "Советы выиграли космическую гонку за школьной партой", после этого в США была запущена государственная программа по адаптации советских учебников по физике и математике для американских школ и университетов.
Учите математику, а то не дай Бог, Вас назначат президентом.

Проблема массового преподавания математики в нашей школе сейчас - это в первую голову проблема отсутствия приличных учебников. Учить математику по нынешним учебникам - это скрытый садизм, виртуальная порка детских мозгов, психологическая постановка на горох, начиная с младших классов.

Мы сейчас живём в эпоху возможного возрождения математики как самостоятельной науки - бедняжка выползает из-под тяжёлой туши физики, а помогают ей выбраться информатика, биология, обществознание.
Сейчас в школе нужно давать понятие об универсальности математики, о том, что её можно применить и к физике, и к химии, и к биологии, и к экономике, и к истории, и к информатике, и к лингвистике, и прочая, прочая, прочая...
По моему, лучше сократить часы на другие предметы, исключая языки, но математику не трогать. Во взрослой жизни вероятность того, что знания по математике пригодится гораздо выше в сравнении со знаниями по химии, физике или иным "более узким" предметам.

На счёт "инициативы" Фурсенки, после "е-гэ" с ним всё ясно.
Однако, его заявление 10 февраля - «Более того, высшая математика убивает креативность» - даёт понять, что у чувака проблемы не только с "математикой", но и с "русским".
"Креативность" - нельзя ли было через день после даты памяти Александра Сергеевича Пушкина употребить слово "творчество", "созидательность".
.

C нами с 16.07.2006 Репутация: **40.4**

TigerTiger, очень хорошее сообщение, но всё же хочу добавить что главное это преподавание математики, а не сам предмет. Главное это учитель, а само наличие пресловутой математике в учебной программе. Пройдя полный курс математики обычной с 1 по 11 класс и высшей, за 3 семестра в универе, понял, что не встретил в своей жизни ни одного учителя математики, за исключением того, который готовил меня к поступлению в ВУЗ.
Из всего выше написанного следует, что если ввести высшую математику в программу средней школы, то в 90% школ начнётся пустое её вдалбливание, потому как хорошие учителя всё и так уже давно объясняют, без всяких указов сверху, и все всё понимают и все довольны, ну а остальные начнут давить на гуманитариев и преподавать её по прежнему в своей жёсткой манере.
Не стоит оно того, достаточно просто убрать ЕГЭ и немного подкорректировать старую программу, и всё встанет на свои места.

Возраст: 43 C нами с 06.02.2005 Репутация: **206.8**

Olga_Z, можно такой учебник по математике посмотреть? думаю многим будет интересно

C нами с 01.05.2006 Репутация: **0.3**

Виктор Садовничий: высшая математика не должна быть обязательной в школе (13 февраля 2009 г.)
Высшая математика в школе не должна быть обязательным предметом. Старшеклассников можно знакомить с этой дисциплиной на семинарах и факультативах, считает ректор МГУ имени Ломоносова, доктор физико-математических наук Виктор Садовничий. Ранее министр образования и науки Андрей Фурсенко заявил, что необходимо уменьшить нагрузку на старшеклассников и предложил исключить из учебной программы высшую математику.
Лучший учитель России 2007 года, преподаватель математики Анна Мехед заявила, что не разделяет точку зрения министра и считает, что азы высшей математики позволяют ученикам структурировать мышление и просчитывать риски от принятия решений. Сейчас эту дисциплину преподают во всех российских школах, начиная с 10-го класса.
"В средней школе, учитывая дефицит часов, надо хорошо учить математике, не подменяя ее заучиванием таблиц из высшей математики, загадочных для школьника и не имеющих для него большого смысла, поскольку природы их он не знает", - сказал Садовничий. "Я - сторонник того, что школа должна учить мыслить, рассуждать и доказывать - элементарного школьного материала для этого достаточно", - отметил ректор, передает РИА Новости.
При этом запрещать изучать высшую математику в школе не стоит, необходимо лишь изменить методику ее преподавания, считает он. Например, старшеклассников могли бы знакомить с элементами высшей математики "в виде обзорных лекций, на отдельных семинарах или в спецшколах". Такая методика не сузит горизонт ребенка, поскольку он все-таки будет иметь представление об этой науке, но не будет
бездумно заучивать табличные сведения, уверен ректор МГУ.
"Я, например, на первом курсе в матанализе целый месяц читаю студентам-мехматянам, что такое число. И только после этого я говорю, что такое предел. Число - это очень сложное понятие, и без его понимания вообще нельзя строить теорию предела или производных, функции или интеграла. А в школе порой это чисто табличные сведения, которые ученики запоминают простым заучиванием", - сказал он.
Преподавателям вузов нередко приходится переучивать первокурсников и это порой бывает очень трудно, признается доктор физико-математических наук. Он напомнил, что в 70-е годы прошлого столетия, когда в школьную программу ввели теорию множеств (элемент высшей
математики), в прессе по этому поводу развернулась настоящая битва.
Выдающийся российский математик, автор школьных учебников академик Сергей Никольский и его коллеги выступали за то, чтобы вернуть преподавание математики на фундаментальный уровень. "Я за то, чтобы обзорные элементы высшей математики в школе были, но не надо придавать этому сверхзначение, всему нужна мера. Зачем в средней школе учить то, чему в университете потом будут учить по-настоящему?" - считает Садовничий.

Ayrat писал(а):

где в школьном курсе химии можно использовать дифференциальное и интегральное исчисление

Кинетика химических реакций достаточно несложно описывается дифуравнениями. Отсюда можно понять концентрации промежуточных веществ, оптимальное время реакции... скорость детонации Улыбочка

Ayrat писал(а):

Не согласен с таким высказыванием.

Не согласны? - Аргументируйте. Сформулируйте тезис, а то опять маршем решили ограничиться... Подмигивание

Ayrat писал(а):

повторение слегка подзабытого материала не повредит.

Если для заборостроительного ВУЗа, где математика идет как декорация общим курсом, то вреда и не стоит ожидать - все сведется к зубрежке таблицы производных. Но для серьезного ВУЗа требуется понимание... придется переучиваться от легкомысленного отношения...

inkognit писал(а):

Вы вроде бы и не предлагали выкидовать геометрию (или вы ее тоже отнесли к разряду высшей математики?)... Вы, кажется, предлагали избавиться от матанализа...

Геометрию пытались исключить несколько лет назад, но это вроде уже как прошлое. В Штатах, кстати, ее одно время убрали (после запуска спутника - http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1157333&uri=malati21.html ) как сейчас не знаю. Надо, вот как раз у Olga_Z спросить. Улыбочка

inkognit писал(а):

Ну так вот я впервые слышу, что в школьном курсе алгебры нет рядов. В 1й школе по крайней мере они были в начале 11-го класса. Что касается добавления рядов в курс тригонометрии, ну... Тригонометрические ряды и ряды Фурье - это 4й семестр, однако.

Я, кстати, плохо понимаю, что сейчас есть, а чего нет в школе, может, кто учебники в элвиде подкинет... для предметности... Весело

Ряды же не только Фурье бывают, есть немало других интересных, например, комбинаторные... Я в шоке

Возраст: 33 C нами с 12.03.2007 Репутация: **48.3**

нет