|
|
|
Возраст: 40   
C нами с 31.01.2005
Репутация: 224.1  
|
|
Есть такая прикольная математическая задача из международной олимпиады по математике 1988 г. Случайно наткнулся на неё на Ютубе.
Условие:
Пусть a и b - положительные целые числа такие, что a^2 + b^2 делится на a*b + 1 без остатка. Докажите, что (a^2 + b^2) / (a*b + 1) - это полный квадрат.
Самым простым решением считаются - прыжки Виета (они описаны в Википедии). Но мне как-то не понравился такой подход, и уже неделю не отпускает - а нет ли других методов решения? Идеи есть? 
|
_____________________________
No pity, no mercy, no regret...
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Возраст: 38
C нами с 31.08.2010
Репутация: 65.7
|
|
| Kivlov писал(а): |
|
Идеи есть?
|
Нужно подумать.
А если нужно "срочно", то гугл в помощь!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 38
C нами с 31.08.2010
Репутация: 65.7
|
|
Добрый день.
Я думал полтора месяца и понял, что, все-таки, Прыжки Виета - наиболее предпочтительный вариант решения Вашей задачи.
Надеюсь, я помог. Если что, обращайтесь.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
