|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1  
|
|
Была раньше такая тема, сейчас ее не нахожу.
Помогите решить задачу - 8 класс геометрия
В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD равны между собой. Точки M, P, K, T соответственно середины сторон АВ, ВС, CD, AD. Докажите что MK перпендикулярно PT.
Я так понимаю, что АВСD - не прямоугольник и не параллелограмм и как тогда доказать?
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Возраст: 47 
C нами с 10.01.2011
Репутация: 32.7
|
|
|
сайт мегаботан и суперботаник Вам в помощь..конечно если там найдется ответ
|
_____________________________
Я живу как положено, а положено у меня на всё!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 42  
C нами с 16.08.2011
Репутация: 24.8
|
|
|
ключевое -равенство диагоналей
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 07.03.2009
Репутация: 18.3
|
|
|
Решение: Пусть четырёхугольник ABCD. Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD. Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника. Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC. Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM. Четырёхугольник ABCD-ромб, а в ромбе диагонали перпендикулярны.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 15.04.2008
Репутация: 125.9
|
|
| sgalina писал(а): |
|
Решение: Пусть четырёхугольник ABCD. Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD. Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника. Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC. Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM. Четырёхугольник ABCD-ромб, а в ромбе диагонали перпендикулярны.
|
Извините, ради бога, Вы описались:
MNKL является ромбом, точнее MPKT является вписанным ромбом, а то к ребёнку придерутся.
| Льюис писал(а): |
|
Я так понимаю, что АВСD - не прямоугольник и не параллелограмм и как тогда доказать?
|
АВСD — либо прямоугольник, либо равнобедренная трапеция.
|
_____________________________
Эти сволочи поят народ бурдой...
В условиях предстоящего кризиса значение кругового синуса может достигнуть трёх!!!
В.В.Путин: «Это даЁт мне полное право сказать коротко и понятно для каждого — это круто!»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 02.01.2008
Репутация: 90.8
|
|
| TigerTiger писал(а): |
АВСD — либо прямоугольник, либо равнобедренная трапеция.
|
С чего это вдруг?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 49
C нами с 19.05.2006
Репутация: 193.3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1
|
|
|
Спасибо всем, сама тоже решила
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 15.04.2008
Репутация: 125.9
|
|
| ЙетИ писал(а): |
| TigerTiger писал(а): |
|
АВСD — либо прямоугольник, либо равнобедренная трапеция.
|
Ой ли?
|
Вспылил. Был НЕправ.
Осознал свою элементарную ошибку... Действительно, по-любому можно вписать ромб, как не уродуй четырёхугольник: сорванный ромбовый домкрат — всё равно ромбовым и останется.
|
_____________________________
Эти сволочи поят народ бурдой...
В условиях предстоящего кризиса значение кругового синуса может достигнуть трёх!!!
В.В.Путин: «Это даЁт мне полное право сказать коротко и понятно для каждого — это круто!»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1
|
|
|
Помогите ! Опять по геометрии заклинило. В параллелограмме ABCD угол А острый, CE перпендикулярно АВ, BC = 2AB, M - середина AD. Докажите что угол EMD=3угламAEM.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 37 
C нами с 22.06.2008
Репутация: 29.4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1
|
|
|
Я думаю да . У меня такой же получился.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 37
C нами с 22.06.2008
Репутация: 29.4
|
|
|
позже может придумаю что нибудь, здесь ещё спроси www.prepody.ru/ в разделе Алгебра и Аналитическая Геометрия, 6 раздел сверху или в разделе Другие дисциплины в самом низу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 18.12.2011
Репутация: 48.1
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
