|
|
|
 
C нами с 09.06.2005
Репутация: 548.8  
|
|
Вот более формализованное решение, но от перебора я не избавился, а только сократил его:
1) L, E, T, O - целые числа от 0 до 9. P - либо 0, либо 1
2) из примера получаем систему линейных уравнений
2O = T + 10a
2T + a = E + 10b
2E + b = L + 10c
2L + c = O + 10d,
где a,b,c d - 0 или 1 (перенос из младшего разряда в старший, та самая точка при сложении столбиком)
P = d, но это нам не нужно пока
3) система из п.2 подстановками (O через L из 4-го в 1-е, затем L через E из 3-го в модифицированное 1-е, затем E через T из 2-го во вновь модифицированное 1-е) сводится к линейному уравнению:
15T = 2a + 76b + 38c + 20d
4) мы имеем 16 комбинаций для a, b, c и d (напоминаю, каждая из них либо 0, либо 1):
0000, 0001, 0010, 0011, и т.д. до 1111
5) подставляем их в уравнение из п.3 и выбираем подходящее сочетание, критерий отбора - T должно быть целым числом (см.п.1), получаем единственное решение: T = 4 при a = 1, b = 0, c = 1, d = 1.
6) через T получаем E = 9, затем через E получаем L= 8, и, наконец, L получаем O= 7 . Все согласно п.3.
7) итак, LETO = 8947, POLET = 17894, вуаля! 
Решение drakon-а покороче будет, но в нем больше логических рассуждений, чем формальной алгебры.
|
_____________________________
Меня никогда не оскорбляли сатанисты за то, что я не верю в их Дьявола. Это делали только любящие христиане за то, что я не верю в их бога. (с)
Рики Джервейс
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Возраст: 34 
C нами с 25.06.2006
Репутация: 318.5
|
|
MajorQ, !!!
Сегодня этим же способом решил. Только одно НО, получилось 14 комбинаций для порядков, а не 16 и как назло, 13я оказалась подходящей.
И да, вчера тоже делал, но порядки к сожалению обозначил не через переменные, а по своему.. с этим собственно и запутался. А сегодня через переменные получилось. Просто задачка для 6го класса, нехилая. 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C нами с 09.06.2005
Репутация: 548.8
|
|
|
switch, странно, что 14 комбинаций для 4-х потенциальных переносов, попахивает ошибкой при постановке задачи. Я тоже вчера долго путался, раза 4 начинал с нуля из-за банальных арифметических ляпов. Про 6-й класс у меня возникают серьезные сомнения - системы линейных уравнений, если мне память не врет, начинают решать позже. Поэтому вариант решения Дракона мне представляется более реалистичным для школьников...
|
_____________________________
Меня никогда не оскорбляли сатанисты за то, что я не верю в их Дьявола. Это делали только любящие христиане за то, что я не верю в их бога. (с)
Рики Джервейс
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст: 34
C нами с 25.06.2006
Репутация: 318.5
|
|
|
MajorQ, для школьников 6го класса правильный вариант - подбор
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
