1. Место науки в нашей системе знаний

Мы не всегда отдаем себе ясный отчет в той колоссальной роли, которую в нашем обществе играет наука. Дело не только в том, что научное знание, научный потенциал общества лежит в основе современного производства. В конце концов в любой известной нам культуре наука влияла на развитие производительных сил. В этом смысле разница между современным миром и античностью, пожалуй, только количественная. Качественное отличие в ином: наука стала основой нашего миросозерцания. Научные представления проникают во все области культуры, присваивая себе роль верховного авторитета.

Мы привыкли с почтением относиться к научному знанию. Наше уважение и доверие к конкретному научному знанию тем выше, чем меньше мы сами знаем. Если специалист способен еще критически относиться к теориям, гипотезам и наблюдениям в своей области, то читатель, знакомый с этой областью знаний по общеобразовательным учебникам или популярной литературе, верит в полную надежность преподносимых ему сведений.

Но даже специалист далеко не всегда ясно отдает себе отчет в тех основаниях, на которых покоится его наука. Из-за этого он внутренне готов переоценить достоверность ее утверждений, готов с излишней легкостью распространить конкретные результаты и методы своей науки на более широкий круг ситуаций, чем это объективно допустимо. Увлеченный могуществом и красотой научных методов, ученый легко приходит к мысли о всеобщности, об общеприменимости этих методов.

Становится как-то само собой "очевидным", что, например, искусство не дает никакого дополнительного знания по отношению к научному. Эмоциональный довод в пользу этого мнения основан на том, что успешно развиваются точные научные методы изучения выразительных средств искусства - математическая теория стихосложения, методы моделирования музыкального творчества и т. д. Правда, можно было бы заметить, что научное изучение ритмики стихотворения относится к его внутреннему смыслу, как лингвистический анализ текста научной статьи к оценке ее истинности и содержательности. Тем не менее современному человеку, ослепленному прогрессом науки, легче признать, что искусство вообще не дает знания о мире, чем отказаться от веры в общезначимость научного знания.

Слова "наука утверждает, что..." играют в наше время ту же роль, что в средние века "церковь утверждает, что...". Эта роль даже еще значительней, потому что сфера действия авторитета церкви, при всей своей широте, была достаточно четко очерчена, а наука готова давать рекомендации в любой области - от конкретных технических рекомендаций до поверки алгеброй гармонии.

Примечательно, какой кредит мы готовы предоставить науке. Мы не станем верить заранее писателю, пообещавшему написать эпохальный роман, где будут решены основные морально-этические проблемы нашего общества. Но мы готовы с доверием отнестись к обещаниям видного ученого, что в скором времени будет построена оптимальная система этики на научных принципах.

Кредитоспособность науки подтверждается великолепными открытиями, которые ежегодно поражают наше воображение: расшифровка генетического кода и операции с пересадкой сердца, полет в космос и атомные электростанции, лазеры, новые частицы и античастицы с парадоксальными свойствами. Такая демонстрация силы почти безотказно действует на массового читателя, создавая уверенность во всеведении, всеблагости и всемогуществе науки.

Ученый же хорошо знает, сколь мало показательны те внешние эффектные результаты науки, которые стали уже достоянием популярных книг. Он гораздо больше ценит глубинные достижения науки, саму возможность формулировать глубокие проблемы, которой мы ей обязаны. Его вера в науку покоится на более серьезных основаниях. Не исключено, что первостепенную роль здесь играет ощущаемое им отличие четких и убедительных суждений науки (там, где наука способна дать недвусмысленный ответ) от неопределенных, сомнительных суждений, с которыми мы столь часто встречаемся вне области ее действия.

Мысль, выраженная гениальным поэтом, многозначна, может быть, едва уловима, сфера её применимости очерчена неясно. Мысль, утверждаемая даже в посредственной научной работе, ясна и недвусмысленна. Отсюда желание расширить сферу научного познания, получить все знание о мире с той же степенью ясности, которая свойственна науке. Следующий шаг, который очень легко совершить, состоит в том, чтобы поверить в осуществимость такого желания. Так, незаметно у ученого появляется слепая вера во всемогущество, в полноту научного знания, которое способно и должно заменить все остальные источники познания.

Окрыленные успехами науки, поверив в безграничную мощь науки, мы стремимся в любых наших суждениях - об этике, экономике, социальном устройстве, правовых нормах, литературе, поэзии, живописи, религии - опираться на результаты и методы науки. Там, где ранее казалось достаточным непосредственное постижение истины (возникающее в естественном размышлении, простой беседе, философском рассуждении), у нас возникает потребность научного анализа. Само по себе это хорошо. Беда только в том, что, применяя научный метод, мы не задумываемся о том, что лежит в основе этого метода. Опасна вера, не ищущая для себя оснований.

Мы обязаны ясно понимать, какова природа научных истин и что значит научное доказательство. На каких предпосылках основана сама возможность научного доказательства истины? Сила и слабость науки (имеются в виду в первую очередь точные и естественные науки) заключается в точности и конкретности ее результатов. Математический вывод обладает высокой степенью строгости, полученное в результате математического доказательства утверждение представляется нам почти бесспорным. Но строгое утверждение, вообще говоря, справедливо только при столь же строго оговоренных условиях. Малейшее нарушение этих условий - и доказанное утверждение теряет силу. Эксперимент, обнаруживающий некий физический эффект, может быть весьма убедительным. Но предсказывая, что произойдет в сходных, но не тождественных условиях, можно легко ошибиться.

Экстраполяция, перенесение добытых данных на более общую ситуацию тем сложнее, чем более точен исходный результат, на который мы опираемся, Однако, кроме точного знания, добываемого наукой путем экспериментов и строгих логических выводов, нам во многих случаях с необходимостью приходится опираться на экстраполяцию этого знания.

В сущности, содержательными являются только такие факты науки, которые допускают возможность экстраполяции. Иными словами, настоящий научный интерес представляют такие утверждения, которые, будучи вполне точными в строго определенных условиях, могут быть в несколько расширенном толковании переносимыми на широкий класс аналогичных ситуаций.

Только критический философский анализ природы научного знания, достоверности и содержательности этого знания дает возможность оценивать надежность научных выводов в их экстраполяции, когда мы говорим не о конкретных научных фактах, а о природе мира. Речь идет не о том, что наука не может развиваться без философов, а о том, что наука не может жить без философии, хотя бы и не формулируемой явно в философских терминах. Наука захлебнулась бы в хаосе конкретных фактов, если бы не происходило философское осмысливание этих фактов.

Но в конце концов науку судят по ценности добываемых результатов, и весь этот разговор о важности философии можно было бы замкнуть в рамках обсуждения методологии научного исследования, если бы не одно существенное обстоятельство. Дело в том, что знание о мире, добываемое наукой (заметим, что, написав эту часть фразы, я уже тем самым выбрал определенную философскую позицию: веру в объективное существование, познаваемость и единство мира), в наше время занимает преобладающее место в той сумме знаний, которой располагает человечество. Поэтому вопрос о надежности, достоверности и полноте научного знания важен не только для самих ученых в их конкретных занятиях, а для общества в целом. Неверное решение гносеологических проблем и, в частности, некорректное оперирование понятием научной истинности влечет за собой многочисленные суеверия, то есть ложные верования без достаточных оснований. <9496>

Типичное суеверие - это убежденность в непогрешимости науки, в непреложности научных истин. Каждый ученый на собственном опыте, на собственной шкуре почувствовал, как сложно убедиться в истине, сколько ложных фактов казалось истинными, сколько ошибок сделал он сам, прежде чем добыл крупицу истины. Но эта внутренняя кухня мало кому известна. Для широкого читателя выводы науки носят характер бесспорности, особенно после того, как они освещены (и тем самым как бы освящены) широкой прессой. Опасный парадокс состоит в том, что наука из инструмента критического анализа, из метода поверки разумом и осмысления факта поразительно легко становится источником ходячих мнений.

Еще в XVI веке Джордано Бруно высказал публично идею о возможности существования иных населенных миров, кроме нашей Земли. Судьба Джордано Бруно общеизвестна - небезопасно выступать против официально принятой точки зрения. Но в действительности никаких серьезных доказательств существования космических цивилизаций Джордано Бруно не имел. Нет таких доказательств и у современной науки, хотя известно, что наше Солнце по своим спектральным свойствам является рядовой звездой среди многих, и в силу этого правдоподобно предположить, что звездные родичи нашего светила имеют свои населенные планеты. Если бы только мы могли быть уверены, что для развития разумных существ достаточно иметь светило нужного спектрального типа. Итак, доказательств в данной ситуации наука не имеет. Есть указания возможностей, есть споры писателей-фантастов. Тем не менее в нашем обществе широко распространено мнение, что внеземные цивилизации наверняка существуют, что это доказано наукой.

Развитие вычислительной техники поставило вопрос о возможностях применения машин в тех областях, которые традиционно считались творческими. Например, машина уже может играть в шахматы, составлять расписания, переводить несложные тексты и т. п. Специалисты знают, насколько сложен этот вопрос, как трудно перейти от эффектной демонстрации, где машина имитирует умственную работу, к серьезному решению задачи, к содержательному выяснению природы мышления. Тем не менее в нашем обществе достаточно распространено убеждение в том, что наука умеет создавать мыслящих роботов. Или по меньшей мере - что доказана возможность создания таких роботов. Более того, как серьезный вывод науки порой преподносится идея, что человек - это не более чем сложный автомат.

Несколько более тонкий случай - это область телепатических явлений, область парапсихологии. Эту область явлений не хотелось бы относить целиком к суевериям. Более того, априорное отрицание этих явлений, в сущности, такое же суеверие. Высказываемый иногда представителями точной науки довод: "Если есть телепатия, то есть бог" - трудно счесть серьезным аргументом. Действительно, суть этого довода состоит в том, что современная физика не знает материальной субстанции, на которую можно возложить ответственность за перенос телепатической информации. Но это же и есть вера во всемогущество и всеведение современной науки! Неужели современная физика обладает исчерпывающей картиной мира? И, кстати, так ли уже очевидно, что всякое явление в живых организмах может быть адекватно зарегистрировано физическим прибором? Даже при изучении человеческой речи не удается получить однозначного соответствия между фонемами (то есть минимальными смысло-различительными единицами речи) и физическими характеристиками звукового сигнала. Так что отрицать возможность какого-либо явления из-за отсутствия для него простой физической модели никак нельзя.

Но и противоположное суеверие, готовность верить в любые явления телепатии, телекинеза и т. п. только потому, что они преподносятся в форме научных истин, также не вызывает восхищения. Давайте же откажемся от мнения о всеведении науки и разрешим ей ситуации, где точный ответ, по крайней мере в обозримое время, невозможен!

Заметим, что научные мифы - это не открытие XX века. Суеверия, связанные со спиритическими явлениями, - типичный пример суеверий, возникших около науки и в научной среде. Известно, что интерес к спиритическим явлениям (беседы с душами умерших с помощью вертящихся блюдец и т. п.) возник как своеобразный боковой продукт научных теорий, связанных с изучением свойств эфира и электромагнитных излучений, с исследованием геометрических пространств высокой размерности (духи приходят через четвертое измерение), исследованием подсознательной сферы психических явлений и т. п. Некоторые, серьезные ученые (например, известный физик Крукс) посвятили много усилий спиритическим экспериментам и теориям, рассматривая их как предмет науки. Правда, сейчас многомерное пространство стало слишком обыденным, чтобы по нему путешествовали духи.

Яркий пример того, как неоправданная экстраполяция конкретного научного утверждения может привести к мифу, можно увидеть во взглядах, декларированных Лапласом. Последний исходил из теоремы о том, что траектория материальных частиц, подчиняющихся уравнениям классической механики, однозначно определяется начальными положениями и скоростями этих частиц. Это привело Лапласа к выводу, что все развитие мира (так сказать, его будущая судьба) предопределено состоянием мира в данный момент. Тем самым философская концепция полного детерминизма, отсутствия свободы выбора, фатализма получила как бы научное обоснование. Критический научный анализ рассуждений Лапласа довольно легко позволяет обнаружить некорректность его рассуждений. Это не помешало широкому распространению лапласовских воззрений, за которыми стоял авторитет большого ученого.

Мифы, которые до сих пор приводились, казалось бы, сравнительно безобидны. Но мифы, возникающие около науки, могут иметь и очень тяжелые социальные последствия. Достаточно упомянуть миф расовой теории, зародившейся первоначально в рамках чистой науки.

Впрочем, "безобидность" мифов вообще довольно относительна. Любое ложное убеждение может через несколько шагов привести к очень тяжелым последствиям. Лапласовский фатализм кажется безобидным, пока он остается в рамках физической теории. Но, взятый как философская концепция, он неизбежно приводит к мнению о невозможности для человека отвечать за свои поступки. Какая может быть ответственность, когда все дальнейшее течение мировых событий предопределено существующим состоянием мира? <9496>

Сам по себе научный метод не ответствен за мифы. Причины здесь скорей в оценке потенциальных возможностей этого метода. Наука имеет дело с моделями мира. Очень сложными, но все же моделями. Вероятно, все помнят слова В. И. Ленина о том, что "электрон так же неисчерпаем, как и атом". Это, предсказание подтвердилось дальнейшим развитием физики. Но не стоит ограничивать значение этой мысли В. И. Ленина, рассматривая ее только как предсказание будущего развития физики элементарных частиц. Речь идет в действительности о философской концепции неисчерпаемости структуры связей между вещами. Но наука не может изучать неисчерпаемый электрон или неисчерпаемый атом. Наука строит сложную, отвечающую действительности, но вполне способную исчерпаться модель. А потом изучает эту модель. Или отбрасывает, заменяя новой. И наука не боится ломать собственные модели. Они не должны являться предметом культа.

Представление об электромагнитных волнах как о колебаниях особой субстанции - эфира - было очень плодотворным для физики прошлого века. Но и эту модель пришлось изъять из употребления, когда выяснилось, что "эфир" увлекается любым движущимся телом. Модель условных рефлексов сыграла очень важную роль для объективного изучения процессов высшей нервной деятельности. Но сейчас уже ясно, что невозможно все процессы мышления (например, процессы узнавания) свести к цепочкам условных рефлексов.

Модель - это инструмент научного познания мира. Инструмент можно совершенствовать, порой отбрасывать за ненадобностью, заменять более совершенным. Но только дикарь станет поклоняться своему оружию, приписывать ему некую магическую силу.

Само по себе научное образование еще не ликвидирует дикарского, языческого отношения к миру. Меняется только предмет поклонения. Настоящее просвещение состоит не только в популяризации научных истин (что само по себе является задачей вполне полезной, хотя и тонкой, ибо научную истину можно при этом легко выхолостить). Для просвещения не менее нужна философия, позволяющая верно оценить значение науки в познании мира, помогающая различать, что есть необходимый в данной ситуации догмат, а что суеверие.

Ученый, активно работающий в своей области, так или иначе приходит к философскому осмыслению своей деятельности (хотя и он не гарантирован от суеверий). Человек, получающий знание о науке только в готовом, препарированном виде, верит на слово. Он не защищен от суеверий. Он видит только изящный фасад, но не знает, что здание науки непрерывно строится и переделывается. Он наслышан о том, как много наука может, но не чувствует, каким трудом это дается и как велик коэффициент незнания. Потому что рассказ о незнании не входит в общеобразовательную программу. Мы охотно признаем возможности науки создавать модели экономики, с помощью которых машина даст наилучшие рекомендации, как надо планировать развитие производства. Но мы не всегда отдаем себе отчет, насколько эта модель далека от совершенного учета факторов, действующих в человеческом обществе.

Если модель не адекватна действительности, то для ученого это не будет неожиданным. Он знает, что модель лишь приблизительно отражает действительность. Что обнаружение слабых сторон модели есть необходимое условие, при котором ее можно разумно использовать. Что осмысление достоинств и недостатков модели действительности есть косвенный, но очень сильный способ влияния на эту действительность. Ученый морально готов менять и совершенствовать модель. Но человек, слепо верящий в науку, суеверно относящийся к модели, думает иначе. Модель рекомендована наукой - это уже догма. Значит, надо действительность дотягивать до модели. Эта ситуация напоминает дикарский обряд, когда перед охотой чертится на песке изображение зверя (модель!) и протыкается копьем. Если охота, несмотря на принятые меры, оказалась неудачной, то виноват не глупый способ подготовки, а колдун, который неправильно произносил заклинания, или вмешательство злых духов.

2. Истинность и содержательность научных утверждений

Разумеется, каждый честный и серьезный ученый занят в своей области и в меру своих сил поиском истины. При этом научной истиной считается то, что может быть строго обосновано в рамках данной науки. Тот факт, что поиск научной истины в наше время оплачивается, заставляет иной раз поспешить с установлением очередной истины, сознательно или бессознательно выдавая желаемое за действительность. Однако такие действия являются нарушением научной этики и, как правило, рано или поздно разоблачаются. Поэтому не будем здесь обсуждать случаи прямого обмана. Серьезная наука не занимается придумыванием мифов.

Давайте разберемся, что понимается под установлением научной истины. В математике и логике есть два вида утверждений: аксиомы и теоремы. В естественных науках велика роль научной гипотезы - предположения.

Проверка истинности теоремы состоит в ее доказательстве. Не надо думать, что строгость доказательства есть абсолютное понятие. Физик удовлетворится доказательством, которое математик может законно счесть некорректным. Логик признает большинство математических доказательств неполными.

Знаменитый математик Риман установил, что стационарные состояния колеблющейся мембраны связаны с минимумом энергии колебательного процесса, но его доказательства, как показал другой известный математик Вейерштрасс, были неверны. Тем не менее результаты Римана впоследствии удалось доказать вполне строго (на том уровне, как этого требует современная математика), придав им более точную формулировку. Они и сейчас имеют первостепенное значение. Велики здесь и заслуги Вейерштрасса. Его критика помогла уточнить открытие Римана и способствовала более точному выявлению математических понятий.

Аксиомы - это исходные утверждения, принимаемые без доказательства. В отличие от теорем и гипотез вопрос об их истинности вообще не возникает. Вместо него ставится другой вопрос: является ли данная система аксиом непротиворечивой? Только в том случае, если ответ удовлетворителен, эту систему аксиом можно принять в качестве исходной базы для теории.

В отличие от аксиом гипотезы всегда вызывают вопрос об их истинности - соответствии реальным явлениям.

Открытие неэвклидовой геометрии, в сущности, свелось к очень простой, но совершенно замечательной идее. В течение многих веков ученые пытались доказать пятый постулат Эвклида (напомним: этот постулат утверждает, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной). Н.И. Лобачевский поставил вопрос по-другому. Он предложил заменить пятый постулат другим постулатом, разрешающим проводить через данную точку сколько угодно прямых, параллельных данной, и исследовал возникающую новую геометрию. Получилась вполне стройная система, в которую старая геометрия Эвклида включалась как предельный случай. В дальнейшем удалось показать, что геометрия Лобачевского по крайней мере столь же непротиворечива, как и Эвклидова.

Таким образом, открытие Лобачевского является не только математическим, но и теоретико-познавательным. Он первый понял, что аксиомы не нуждаются в проверке истинности, что речь шла не о том, истинен ли пятый постулат, а совместимы ли он и его отрицание с остальными аксиомами геометрии.

Итак, с точки зрения математики геометрия Эвклида и геометрия Лобачевского одинаково истинны, хотя в первой сумма углов треугольника равна 180╟, а во второй меньше 180╟. Но тогда возникает естественный вопрос: а как на самом деле? Какая геометрия справедлива для того реального мира, в котором мы существуем? Чему равна сумма углов треугольника в нашем мире? Этот вопрос законен, но уже не относится к математике. Прямые и треугольники - это объекты математические, это абстрактные понятия. Объекты физического мира - это материальные предметы. Впрочем, и в физике имеются свои абстракции - понятие материальной точки, ее траектории и т.п.

Опыт всей физики говорит, что Эвклидова геометрия и полученные из нее следствия в нормальных условиях (для масс не слишком больших и не слишком маленьких, для не слишком больших скоростей) вполне хорошо согласуются с наблюдениями. Можно было бы условиться - считать прямой линией траекторию светового луча в однородной среде. Но ведь световой луч - это тоже идеализированное понятие, для размеров порядка световой волны оно теряет смысл. И если однородную среду мы даже будем понимать как вакуум, то согласно общей теории относительности траектория луча будет искривляться под действием поля тяготения.

Таким образом, геометрия как математическая теория и геометрические свойства мира - это разные категории, и связь между ними определяется физическими гипотезами. Стало быть, истинность пятого постулата Эвклида и истинность Эвклидовой геометрии для физического мира - также вещи совершенно разные. В первом случае истинность понимается только как возможность создать внутренне непротиворечивую теорию. В этом смысле Эвклидова и неэвклидова геометрии одинаково истинны. Во втором случае речь идет о некоторой гипотезе относительно природы реального мира. Истинность этой гипотезы проверяется возможностью объяснить и предсказать результаты ряда физических экспериментов.

Итак, существуют три вида научных утверждений. Это аксиомы, истинность которых вообще не вызывает вопроса, гипотезы, истинность которых проверяется развитием теории и эксперимента, и теоремы, доказываемые путем умозаключений на основе исходной системы аксиом и гипотез. Если в основе теоремы лежат не только аксиомы, но и гипотезы, то истинность теоремы проверяется не только логическим выводом.

Требуется сверять с опытом всю систему выводов данной теории. Гипотеза обычно признается верной после первого яркого экспериментального подтверждения ее выводов. Например, гипотеза Менделя о генной структуре наследственности получила убедительное подтверждение в его знаменитых опытах с наследственной передачей признаков при скрещивании различных сортов гороха. Гипотеза Эйнштейна о законе постоянства скорости света и вытекающие отсюда правила сложения скоростей сумели объяснить известный опыт Майкельсона, показавший отсутствие "эфирного ветра". Но убедительность теории Менделя стала решающей после всех последующих исследований по генетике, биохимии и т. п. Так же, как убедительность теории относительности следует из того, что ее представления широко используются в самых разнообразных разделах физики. <9496>

До последнего времени математики думали, что их наука выгодно отличается от других, поскольку любое утверждение в рамках чисто аксиоматической теории может быть либо строго доказано, либо опровергнуто. Но эти представления были нарушены с появлением в 1931 году знаменитой теоремы К. Гёделя. Если не прибегать к точной математической формулировке, содержание этой теоремы состоит в том, что всякая достаточно сильная формальная логическая теория содержит такие утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутренними средствами этой теории. Этот достаточно сенсационный и весьма принципиальный результат довольно долго служил объектом нападок некоторых философов, считавших его идеалистическим. Суть обвинения сводится к тому, что результат К. Гёделя якобы означает существование непознаваемых явлений - утверждений, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты.

Но подобная трактовка есть как раз незаконная философская экстраполяция теоремы К. Гёделя. Эта теорема говорит только о неполноте формальных теорий. Утверждение данной формальной теории, которое не может быть проверено внутри нее, вполне может быть проверено средствами более мощной логической теории. Правда, в новой теории появятся новые непроверяемые утверждения. Отсюда, естественно, напрашивается вывод о неисчерпаемости познания мира, но отнюдь не о непознаваемости.

Все сформулированные выше положения о природе научной истины хорошо известны ученым. Более того, любой работающий в своей области ученый знает, сколь легко допустить ошибку в логическом выводе, предположении или эксперименте. Поэтому для научного мышления характерно полное отсутствие уверенности в своей непогрешимости, стремление к критической проверке выводов любой теории. Только это гарантирует ее чистоту и надежность.

Вместе с тем существуют некоторые положения, которые ученый принимает заранее как методологические философские предпосылки своей деятельности. Эти предпосылки можно назвать догматами, поскольку они не доказаны, но принимаются на веру. Догмат и аксиома имеют то общее, что они априорны, не проверяются и не доказываются в рамках данной теории. Но между ними есть и существенная разница. Вопрос о вере в истинность той или иной аксиомы не стоит вообще. Если мы принимаем или вместе с Н. И. Лобачевским отвергаем пятый постулат Эвклида, то речь идет не о том, верим мы или не верим в этот постулат. Мы просто его условно принимаем или не принимаем. Гипотезы мы не принимаем на веру - иначе зачем нам нужны были бы последующие доказательства и подтверждения? Гипотезы выдвигаются, а затем подтверждаются или опровергаются и отвергаются. Вопрос о вере в данном случае перед нами не стоит.

Догмат - это априорное положение, в которое мы именно верим, хотя и не рассчитываем найти никаких доказательств. Существуют догматы религиозные. Например, положение о непогрешимости римского папы, когда он говорит ex cathedra (то есть провозглашает положения, касающиеся основ вероучения), утвержденное Ватиканским собором в 1870 году, есть догмат, который принимают католики. Вряд ли самый ревностный католик сочтет нужным доказывать истинность этого догмата. В основах методологии науки также имеются свои догматы - положения, в которые ученый верит, но для которых ему и в голову не приходит искать доказательства.

Прежде всего таким догматом является объективность существования мира и закономерностей, которым этот мир подчиняется. Ученый может быть материалистом или идеалистом, но, когда он занимается наукой, ему трудно быть солипсистом. Он просто не может допустить мысли, что мир - это не более чем его собственная фантазия, выдумка, ощущение, иначе все поиски научной истины теряют смысл. Вряд ли можно найти логические доводы, опровергающие крайнюю субъективистскую точку зрения. <9496>

Второй догмат, признаваемый по существу любым ученым, состоит в уверенности, что он добывает объективную истину о мире. Занимаясь самой абстрактной теорией, построенной на основе самых причудливых аксиом, ученый верит в то, что добывает объективную истину. Надежность этой истины определяется объективными критериями, а не стоящими за ней авторитетами или группировками: расовой, национальной или политической.

Этот принцип сформулировал еще Фома Аквинский (1225-1274), утверждавший, что "в философии самым слабым является доказательство путем ссылки на авторитет".

Ученый может┘ верить в познаваемость мира или признавать, следуя Канту, существование непознаваемых "вещей в себе", но то, что он узнал, - есть знание о мире, а не пустая игра воображения.

Например, всякий математик верит, что существуют объективные математические факты, хотя до сих пор даже не удалось доказать, что система аксиом, лежащая в основе математики, внутренне непротиворечива. Поэтому когда математик в своих рассуждениях о конкретной задаче приходит к противоречию, то существует логическая возможность, что именно в этом месте обнаружилась принципиальная противоречивость всей математики. Тем не менее математик верит, что когда он набрел на парадоксальный вывод, то это его собственная ошибка, а не крах математики. Эта вера связана, конечно, с опытом и здравым смыслом. Мы верим, что завтра над Москвой взойдет солнце, хотя теоретически есть возможность, что завтра солнце взорвется.

Третий общепринятый в науке догмат состоит в том, что мир признается "логичным". Как минимум это означает, что добываемые наукой разнообразные сведения о мире могут быть уложены в логически стройную систему и возникающие в данный момент противоречия могут быть сняты при дальнейшем развитии знаний.

Более того, ученые, в сущности, признают, что наш мир обладает достаточно сильной внутренней организацией причинных связей, благодаря которой вообще возможно постижение и описание существенных закономерностей природы. Это дает нам уверенность в том, что путем логического анализа добытых сведений о мире мы получаем выводы, имеющие объективный смысл. По крайней мере заслуживающие того, чтобы их проверять экспериментом или сравнивать с другими теориями. Эти выводы могут оказаться ложными в силу неточности исходных гипотез, но тогда мы имеем основания менять гипотезы. Иными словами, дедукция признается законным инструментом исследования. Эта вера в логику, в логичность мира существует, несмотря на то, что сами логики все время подвергают сомнению разные, казалось бы очевидные, принципы своей науки. Зная о существовании подводных камней в самой логике, мы тем не менее не сомневаемся в возможности, в плодотворности логических рассуждений.

До сих пор мы говорили только об одной стороне научных утверждений - об их достоверности, об основаниях принимать их за истину. Однако два истинных утверждения, доказанных на одинаковом уровне строгости, могут иметь совершенно различную содержательность.

Простой здравый смысл подсказывает, что при существующем уровне знаний истина типа: "Волга впадает в Каспийское море" - не равноценна утверждению типа: "Передача наследственных признаков происходит с помощью молекул ДНК". Первая - образец банального для нас утверждения, вторая существенно обогащает наше представление о живом. Если даже с точки зрения некоторой формальной логической теории эти высказывания оказываются равноценны, то это нас заставляет только признать неполноту, недостаточность этой формальной теории.

Именно поэтому возникли теории, рассматривающие не только истинность - ложность высказываний, но и их смысловую структуру или характеризующие количество смысловой информации, содержащейся в данном сообщении.

В науке широко используется понятие тривиальности и нетривиальности результата. Получить нетривиальный результат, особенно такой, который безуспешно пытались получить другие, для ученого является чем-то вроде спортивного рекорда. Есть нетривиальность иного рода, состоящая в неожиданной постановке проблемы. Например, в математике сравнительно недавно выявился новый тип проблем, когда доказывается невозможность существования процедуры, позволяющей проверить истинность или ложность некоторого утверждения. Примером необычной постановки вопроса является и общая теория относительности.

И все же содержательность научного утверждения не сводится к его нетривиальности. В математике есть много очень красивых и трудных теорем, в физике - сложно рассчитанных и с большими ухищрениями обнаруженных эффектов, и тем не менее все эти факты могут быть гораздо менее содержательны, чем более простые основные истины.

Представляется наиболее естественным соотнести содержательность научного утверждения с его информативностью для нашей системы знаний. Иными словами, содержательность факта (наблюдаемого явления, открытия, закона, теоремы, гипотезы и т.п.) было бы разумным оценивать количеством информации, которую нам приносит знание этого факта. Разумеется, трудно рассчитывать на то, чтобы получить точную меру информативности (содержательности) научного факта. Измерять количество информации можно только в довольно ограниченных рамках. Но можно рассуждать о том, какие свойства научного утверждения определяют его информативность.

На этот счет существует несколько точек зрения, вытекающих из различных концепций информации. В духе шэнноновской концепции информации содержательность определялась бы новизной или необычностью (неожиданностью) факта. В духе концепции А.Н. Колмогорова следовало бы оценить содержательность факта трудностью его получения. А в духе семантической теории информации следует оценивать содержательность научной истины уровнем ее влияния на представления науки в целом, иначе говоря, той степенью, в которой вновь найденный факт меняет общий тезаурус науки, то есть полную систему ее представлений. Именно последний подход к оценке информативности представляется наиболее плодотворным. Принятие этой концепции сразу приводит к важным следствиям.

Первое из них состоит в том, что содержательность открытия зависит от существующего уровня науки. Так, теоретическое предсказание П. Дираком в конце двадцатых годов существования античастиц, подтвердившееся затем экспериментальным открытием позитрона, имело исключительно высокую содержательность. В физику было введено принципиально новое представление об антивеществе. Но сейчас открытие античастицы для какой-нибудь из известных частиц несет не столь уж много информации для науки.

Второе следствие состоит в том, что содержательность научного открытия для самой науки отнюдь не совпадает с его информативностью для широкой публики. Потому что тезаурус науки не совпадает с тезаурусом массового читателя. Тезаурус последнего часто просто недостаточен для получения нужной информации. Поэтому для читателя популярной литературы гораздо более содержательными представляются практические применения лазера, чем лежащие в их основе квантово-механические явления. Для того, чтобы извлечь полную информацию из научного открытия, необходимо заранее иметь достаточно богатый тезаурус, необходимо владеть системой научных представлений. Впрочем, эта ситуация не столь уже специфична для науки. Чтобы понять глубину и содержательность пушкинских строк, тоже недостаточно простой грамотности. <9496>

┘Наибольшая содержательность свойственна тем утверждениям, которые имеют потенциальную способность к широким обобщениям или переносу на аналогичные ситуации в отличие от частных, хотя и нетривиальных фактов. Но содержательность факта можно сформулировать и по-иному. Обычно содержательные утверждения допускают грубую, расплывчатую формулировку, которая может быть строго уточнена в рамках той или иной точной теории. По-видимому, эти два свойства утверждений - потенциальная способность к обобщениям и аналогиям и возможность грубой формулировки в расплывчатых терминах - взаимно обусловлены.

В действительности представители точных наук широко используют этот принцип. Если какой-либо факт удается просто сформулировать в грубых терминах, то имеется смысл искать обобщения и аналогии, убеждающие в содержательности данного факта, в его общезначимости. В математике можно с ходу привести десятки примеров, как этот принцип отделяет содержательные обобщения от чисто формальных.

Мы подошли сейчас к важному пункту о правомерности использования в строгой науке не эксплицитных, то есть размытых, понятий. Но этого мало. Изучая сложные системы, нельзя ограничиться оперированием только с такими свойствами, которые допускают проверку хотя бы в мысленном эксперименте (принцип, сформулированный Э. Махом). Это значило бы отказаться от изучения биологии, лингвистики, истории, психологии до тех пор, пока они не будут преобразованы в точные дедуктивные или экспериментальные науки. А между прочим, при всем уважении к точным методам и необходимости расширять сферу их применения, позволительно усомниться в пользе полного сведения биологических и гуманитарных наук к формальным теориям... Не потеряем ли мы при этом в общности концепции и широте взгляда? Не потеряли ли мы уже кое-что на дифференциации точных наук, на их вычленении из единой системы человеческого знания?

Существует важная проблема - найти принцип, определяющий, какие понятия допустимо вводить в науку. Исследуя размытые понятия, мы сопоставляем с ними уточняющие их строгие понятия. Строгое понятие, которое позволяет придать точный смысл исходному размытому понятию, называется его экспликацией. Ясно, что размытые понятия могут иметь не одну, а много разных экспликаций, по-разному уточняющих общий смысл. <9496>

Отстаиваемый здесь тезис о пользе и необходимости размытых понятий может показаться парадоксальным, поскольку все развитие математики и физики (особенно в XIX и первой половине XX века) было связано с поисками уточненных формулировок основных понятий. Достаточно указать на ту роль, которую сыграло уточнение таких понятий, как число, функция, пространство, наблюдаемая величина и т. п. Агрессивное проникновение математических методов в другие науки привело к многочисленным попыткам создания точных понятий в биологии, лингвистике и т. д. Однако при всей пользе, которую приносит уточнение понятий для более надежной проверки истинности фактов, нельзя упускать из виду возникающую при этом опасность потери содержательности. Речь не идет, разумеется, об отказе от накопленного наукой важного опыта оперирования с точными понятиями и возвращении к патриархальным временам. Речь идет о правомерности существования в науке размытых понятий, позволяющих видеть содержательные связи между фактами и их историческую преемственность.

Очень часто, решая какую-то задачу в строгой постановке, мы, увлекшись уточнениями, теряем из виду те исторические корни, из которых она выросла. А если узнаем об истоках задачи, то посмеиваемся над первоначальной наивной формой постановки проблемы, радуясь собственному умению ставить проблему в современной научной форме. Между тем содержательные проблемы, решаемые в науке, очень часто имеют весьма древние истоки в широких проблемах, остро волновавших наших предшественников. Следующий пример очень показателен именно с этой точки зрения.

Основная проблематика кибернетики состоит в анализе способов, как нужно управлять системой, чтобы противостоять внешнему хаосу, стремящемуся нарушить устойчивость ("гомеостазис") системы.

Н. Винер начинает свою книгу "Кибернетика и общество" с обсуждения двух возможных представлений о хаосе. Первое из них считает, что хаос, неупорядоченность действующих в мире сил вызваны целенаправленно действующим разрушительным началом (по выражению Н. Винера, дьявол в манихейском понимании). Второе - представляет хаос просто как отсутствие порядка, отсутствие внесенной в мир организации (Н. Винер сравнивает такое понимание хаоса с тем, как представлял себе дьявола святой Августин). Таким образом, в методологических основах, в основной проблематике ультрасовременной науки мы видим отголоски старинных теологических споров.

Впрочем, эти споры по содержанию были гораздо шире и глубже, чем можно увидеть по книге Н. Винера. Речь шла об этической проблеме, суть которой остается столь же важной и сегодня, независимо от того, облекается ли она в традиционную теологическую форму или формулируется в рамках марксистской философии. Проблема состоит в том, является ли наш физический мир носителем активного злого начала, преодолеть которое можно только уходом от мира, разрывом с ним (что было бы последовательно манихейской точкой зрения), или же природа зла состоит в том, что доброе начало не предолело еще косность и неодухотворенность нашего мира и, стало быть, Добро и Разум способны торжествовать в этом мире?

Истоки современной научной проблемы могут иметь совершенно неожиданную, непривычную для нас форму. Язык, на котором выражается наше знание о мире, непрерывно меняется. По своему научному языку труды Ньютона для нас столь же архаичны, как "Слово о полку Игореве". Но своим содержанием и то и другое неразрывно связано с современностью.

Современная теория множеств зародилась в трудах Георга Кантора и стала основой математического анализа. Сейчас трудно представить себе, как выглядела бы математика без представления о множествах, о взаимно-однозначном соответствии между множествами и т. п. Но мало кто помнит, что интерес самого Г. Кантора к этим проблемам возник из размышлений над свойствами святой троицы... Волновавший когда-то умы парадокс, как часть может равняться целому, то есть каждая ипостась святой троицы быть тождественной их объединению, получил разрешение в канторовской теории множеств. Именно Г. Кантор первый строго показал, что бесконечное множество может иметь "столько же элементов", сколько его часть. И, в частности, объединение трех множеств может быть равномощно каждому из них. Дело, разумеется, не в том, что Канторова теория множеств внесла какую-то лепту в теологию. Для теологии эта теория, вероятнее всего, мало существенна. Дело скорее в том, что проблема, формулировавшаяся ранее на языке теологии, привела к содержательному научному вопросу. Недаром А. С. Пушкин писал: "Уважение к минувшему - вот черта, отличающая образованность от дикости".

Переход от точных утверждений, относящихся к свойствам четкой и ограниченной модели, к размытым свойствам реального мира требует большой осторожности. При таком переходе выводы, правильные для модели, могут расплыться настолько, что потеряют всякий смысл.

Человек, увлеченный успехами точных наук, упоенный возможностями обсуждать сокровенные проблемы жизни на языке кибернетических моделей, верит, что размытые понятия биологии, лингвистики, философии и т. п. отживают свой век. Увы, как только такой человек дает себе труд поближе познакомиться с проблематикой этих наук, его позиция подвергается серьезным испытаниям. Ему волей-неволей приходится разбираться в том, какие экстраполяции точных фактов можно считать достоверно обоснованными. Ему приходится решать серьезнейшие гносеологические проблемы взаимоотношения точных и размытых понятий, строго доказанных теорем и общих философских принципов.

Экстраполяция научного результата возможна только на основе соответствующих философских предпосылок. При том безмерном почтении к точным и естественным наукам, которому все мы отдаем дань, это обстоятельство очень часто забывается.

Вопрос о соотношении точных и общих утверждений имеет еще один аспект: в какой мере и как мы можем рассуждать о непознанных явлениях? Чем можно руководствоваться, принимая решения в ситуациях с заведомо неполной информацией?

Занимаясь конкретной естественной наукой, мы можем ограничивать круг рассматриваемых явлений, считая, что в область научного изучения входит только то, что может быть ясно сформулировано, описано, измерено, уложено в систему знаний. Но в реальной жизни мы все время наталкиваемся на явления, о которых мы знаем очень мало. Мы встаем здесь перед такой дилеммой: либо декларировать, что мы можем опираться только на точное знание, а во всех остальных случаях мы не имеем права принимать решения, либо декларировать право рассуждать о непознанных явлениях.

Тут-то нам и приходится прибегнуть к гносеологическим рассуждениям о возможных пределах экстраполяции точного знания, о возможных источниках знания, о свойствах неопределенных ситуаций, бесконечности, о шкалах ценностей и т. д. <9496>

4. Как наука помогает противостоять суевериям

<9496> Рассматривая науку как общественное явление, нужно трезво отдавать себе отчет как в ее общественной пользе, так и в возникающих издержках.

Опять-таки мы оставляем в стороне практическую пользу науки, ее роль в развитии производства и создании общественных благ, равно как не упоминаем и о тех разрушительных силах, которые она вызывает к жизни. Мы говорим только об одном - о влиянии науки на духовную жизнь общества, о роли науки в общественном знании. Положительный вклад точных и естественных наук в это знание также отнюдь не ограничивается запасом конкретных сведений или научных законов. Наука преподает нам важные уроки отношения к добываемому знанию, которые не стоит оставлять лишь ее внутренним накоплениям.

Прежде всего это честное отношение к добываемой истине. Ученый верит, что цель науки - добросовестный поиск истины. Поиск, при котором ученый тщательно разбирается, что доказывается и что остается неясным. Критическое отношение к получаемому результату, потребность многократной проверки и перепроверки получаемых данных является, если угодно, частью психологии ученого. За полученным результатом всегда видится комплекс нерешенных проблем. Более того, содержательный результат никогда не бывает завершением разработки проблемы. Наоборот, самый главный смысл этого результата в том, что он дает новый способ задать природе содержательные вопросы, что он обогащает язык науки. Наиболее содержательные научные открытия, как правило, обрушивают лавину нерешенных и трудных проблем.

Скептицизм по отношению к устоявшимся, ставшим общеочевидными схемам настоящий ученый воспринимает как свой долг перед истиной. Добывать истину не только возможно - и должно. Околонаучные суеверия связаны, в частности, и с отклонением от этого принципа. Когда целью занятий ученого становится не поиск истины, а достижение быстрого успеха, эффектного результата, подтверждение авторитетного мнения - возникают не научные результаты, а мифы, мешающие развитию науки и общества.

Второй важный урок, который можно извлечь из современной науки, - это единство истины. Несмотря на крайнюю специализированность областей современной науки, мы все время чувствуем и противоположную тенденцию в ее развитии - стремление к единству знания, к взаимодействию отдельных областей. <9496>

Наука как бы противоборствует усилиям ученых, отягощенных грузом специальных знаний, растащить ее по замкнутым клеткам. Она стремится, несмотря ни на что, остаться единым знанием о едином мире. Как бы ни была замаскирована эта тенденция науки существующей раздробленностью, стремление науки к единству существует, и оно весьма поучительно. Это еще один урок, который можно извлечь из развития науки: возможность единства и цельности в многообразии форм. Перед современным обществом стоит в некотором смысле аналогичный вопрос: может ли человечество существовать как единое целое вопреки существующему дроблению на языковые, национальные и социальные коллективы?

Точная наука развивает все новые и новые связи с гуманитарными науками, с искусством. Все чаще наука выходит к постановке философских проблем. Органичность такого симбиоза точной науки с другими областями знаний естественно приводит к вопросу: вытесняют ли точные и естественные науки иные формы познания с тем, чтобы занять их место? Или наука является естественной частью общего единого знания о мире? Вся система аргументов этой статьи была направлена к тому, чтобы опровергнуть первую возможность. Но тогда нужно всерьез размышлять о месте науки в системе знаний, о ее взаимодействии с философией, с искусством, о том, что вносит наука в наше представление об устройстве мира.

В этой связи интересно было бы детально проследить, как исторически менялся сам тип научных моделей - от чисто детерминистских к вероятностным (где детерминизм ослаблен влиянием случайных факторов) и затем уже к постановке на очередь проблемы создания индетерминистских моделей с настоящей свободой выбора. Чтобы разобраться в месте и роли научного знания, мы обязаны сочетать конкретный анализ научных данных с философским осмыслением, с анализом допущений, лежащих в основе экстраполяции этих фактов. В этом смысле поучительный пример дал П. Тейяр де Шарден. Известный геолог и палеонтолог, сыгравший большую роль в открытии синантропа во время раскопок, производившихся в 1929 году экспедицией Дэвидсона Блэка, и оставивший ряд важных работ по геологии Китая, по культуре палеолита и по эволюции млекопитающих, Тейяр де Шарден в 1938 году написал книгу "Феномен человека". <9496>

В этой книге он подытожил и осмыслил свои представления об эволюции жизни и ее высшей формы - человечества, которое Шарден мыслит единым целым, связанным биологической, культурной и социальной общностью. Будучи настоящим ученым (его религиозные взгляды можно в данном случае оставить в стороне, так как они не имеют прямого отношения к нашей теме), Тейяр де Шарден хорошо понимал необходимость создания научной картины мира в целом и места жизни в этой картине. По-видимому, именно попытка подойти с современных научных позиций к теории единого конвергентного эволюционного развития Вселенной, где уже нет места тепловой смерти и гибели, а есть оптимистическая картина осмысленного развития Мира, принесла ученому посмертную славу.

Суеверия порождаются не только полным невежеством. Еще сильней они связаны с неполным знанием, с полуобразованностью. В свое время об этом хорошо сказал еще Исаак Ньютон. Если рассматривать общество в целом, то причина суеверий, связанных с наукой, состоит попросту в недостаточном знании сути дела, в непонимании смысла научных результатов, в неправильном использовании научных знаний.

Суеверия, возникающие у специалиста-ученого, имеют по сути дела ту же природу. Это неумение выйти в своем мышлении за пределы мира науки, отсутствие готовности воспринимать науку как часть человеческого знания. Жить в мире точных наук по-своему очень привлекательно и легко. В отличие от обыкновенной жизни здесь есть очень ясная шкала ценностей. Но простота этой шкалы легко переходит в жесткую обусловленность сознания, в отгораживание от остального мира, в представление о мире, стоящем вне науки, как о чем-то низшем и плохо устроенном, в потерю человеческой ответственности.

Есть что-то очень инфантильное в этом стремлении во что бы то ни стало иметь очень простую шкалу ценностей, очень простую систему правил, гарантирующих правоту. Какое-то наивное желание устроить искусственное освещение в своем уголке, не заботясь о том, что мы при этом увидим вне этого уголка.

Для любого человека, для любого члена общества возникает важный вопрос. Как, живя и действуя в определенной среде, в определенной культуре противостоять суевериям, вырастающим в этой культуре? В чем состоит то знание человека о мире, которое позволяет ему стать полноценной личностью и полноценным членом общества - сознательным и ответственным?

Оторваться от своей среды, своей культуры - значит потерять что-то существенное в себе самом. Искусственный отрыв от среды, от корней никогда не способствовал развитию личности. Но мало ощущать себя в своей среде, жить своими связями в этой среде, надо еще уметь противостоять ходячим мнениям, предрассудкам этой среды. Потому что человек живет не только в своей среде, но и в истории. <9496>

Смысл настоящего просвещения в том, чтобы, опираясь на конкретную культуру, показать общечеловеческие связи этой культуры, связать в цельное представление о мире отрывочные специальные знания. Необходимо настоящее просвещение, о котором еще А. С. Пушкин писал: "...дружина ученых и писателей, какого б рода они ни были, всегда впереди во всех набегах просвещения, на всех приступах образованности. Не должно им малодушно негодовать на то, что вечно им определено выносить первые выстрелы и все невзгоды, все опасности" ...

Трудность состоит в том, что современные наука и культура разделились на бесчисленное количество частных областей, которые уже не может охватить полностью ни один образованный человек. Это не значит, что потеряна возможность интегрального представления о мире, преодолевающего многообразие форм современного знания. Но это требует значительных усилий дружины ученых и писателей.

Невозможна настоящая культура без какого-то запаса четких знаний, без точного и глубокого понимания какой-то области науки, или искусства, или человеческой деятельности и т. д. И в то же время никакое конкретное знание - профессиональное, научное, литературное и т. д. - не дает само по себе нужной образованности, нужной культуры.

Невозможна образованность без ясного представления о природе человеческих знаний, без честного отношения к знанию.

Невозможно настоящее просвещение без четкого представления о природных основах этики, без ясного ощущения собственной ответственности.

Старые формы сохранения единства знания изжили себя. Это не значит, что невозможны новые формы, новый синтез. Но для этого необходимо отдать себе сознательно отчет в единстве нашего мира и нашего знания о нем. И, в частности, отказаться от представления о всемогущей и всеведущей науке.

Шрейдер Юрий Анатольевич (1927-1998) - российский математик, кибернетик и философ. Известен трудами в области вычислительной техники и информатики. Наука - источник знаний и суеверий