unsorted ~ Мозголомки

Различные задачки-загадки

Возраст: 36 C нами с 13.03.2006 Репутация: **131.6**

1) Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег. Есть лодка, которая может вместить только двух человек. Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?
2)Нарисуем окружность и впишем в неё правильный треугольник ABC. Затем от точки A последовательно сделаем на окружности 6 засечек радиусом, равным (1/2)*|AB|, и вырежем семиугольник с вершинами в построенных 6 точках и точке A. Является ли этот семиугольник правильным?

1. Могут ) ведь оруженосец может переплывать со воим рыцарем? переплывает сначала два рыцаря, потом два оруженосца, а потом рыцарь со своим оруженосцем (слагаемые могут меняться местами, сумма не меняется).
2. с геометрией всегда было фигово.. Смешно

Возраст: 37 C нами с 30.06.2005 Репутация: **196.5**

1) Amaizing, наоборот. сначала 2 оруженосца, потом 2 их рыцаря, потом рыцарь со своим оруженосцем. Если сначала уплывут рыцари, то их оруженосцы останутся с другим рыцарем.
2) нет. получится семиугольник со стороной sqrt(3)/2 * r якобы вписанный в окружность радиуса r. немного расчетов и получится что этого быть не может.

Возраст: 38 C нами с 14.04.2006 Репутация: **76.5**

Может я явно не втыкаю Весело

в условия, но по-моему ответы очевидны:
1) - могут! Смайлик

2) - конечно семиугольник неправильный! Смайлик

For Ezhik.... - 2 рыцаря не могут плыть вместе на втором этапе Улыбочка

т.к тогда 2 ожуженосца остануться с рыцарем на начальном берегу.

Вот любопытная задачка:
Есть Земля.На Земле человек.Он идет из точки 1км на юг, потом 1км на восток, потом 1км на север и попадает в ту же точку.Назовите ,pls, эту точку... Улыбочка

C нами с 12.02.2005 Репутация: **63.3**

m, из северного полюса все направления - на географический юг.

Возраст: 38 C нами с 14.04.2006 Репутация: **76.5**

1) -вначале 2 оруженосца, потом один вернулся забрал своего рыцаря,рыцарь возвращается и остается,2 других рыцаря переплывают, потом один из них забирает оставшегося рыцаря,а потом оруженосец забирает оруженосца Весело

И я возможно неправильно понял Ezhik, если так-то sorry.

Добавлено спустя 1 минуту 53 секунды:

iriah - итак искомая точка.... Весело

...?

C нами с 29.05.2005 Репутация: **68.6**

m, Таких точек как минимум две. Вернее даже одна плюс бесконечность мощности континуум:)

hint: близко к южному полюсу есть параллель, длина которой - 1км. если мы начнём движение из точки, к-ая на 1 км севернее этой параллели, то, пройдя 1 км на юг, попадём на нее, пройдем по ней на восток 1 км (т.е. обойдём вокруг земли), 1 км на север - и мы в исходной точке

Возраст: 41 C нами с 09.11.2004 Репутация: **141.2**

m, северный полюс и бесконечное множество точек около южного полюса, удаленных от него на расстояние 1км+1км/(2*пи*N), где N натуральное число.

Miles, ничто не мешает нам пройти вокруг южного полюса сколько угодно раз.

Возраст: 38 C нами с 14.04.2006 Репутация: **76.5**

idolische и Miles - смысл абсолютно правильный Смайлик

и это главное в задаче.

idolische ...кажется "1км+1км/(2*пи*N)"- это не совсем так ..ты от чего и как отсчитывашь расстояние(по прямой или по земле)?

Но главное смысл,а если надо, то ф-ла(R-радиус земли) тета=pi/2-1км/R-arcsin(1км/2piNR) градусов южной широты Улыбочка

но может я и ошибся Улыбочка

Добавлено спустя 37 минут 8 секунд:

Предлагаю нетривиальную задачку Весело

...

Мега умный Купец хочет найти умного компаньона.На собеседование приходят 2-е.Он их заводит в темную комнату, ставит перед ними ящик и говорит:
-В ящике 2 красных и 3 черных шапки.Вам требуется определить какая шапка скоро будет одета на вас.
После этого(в темноте) купец и 2 конкурента одевают по одной шапке.Включается свет...и каждый видит двоих других и соответственно их шапки.Один из конкурентов восклицает:
-на мне черная!

Вопрос: прав ли он?

Возраст: 41 C нами с 09.11.2004 Репутация: **141.2**

По поверхности земли(если она не сильно гористая).

А вот без арксинусов там можно обойтись.
На таких масштабах sin(x)=x плюс мелкая казяфка которой можно пренебречь(это меньше миллиметра для N=1 в написанной мной формуле).

Возраст: 38 C нами с 14.04.2006 Репутация: **76.5**

idolische писал(а):

А вот без арксинусов там можно обойтись.

ок,убедил

,тогда в 1-м приближении все ответы правильны.

А как дела с купцом and К'? Весело

К моему стыду надо сказать ,что я ее в свое время не решил Улыбочка

Если купец одел шапку вместе с компаньонами, то значит они одели три шапки вместею Тоесть Минимум одна из шапок должна быть черной. Значит видя две красных шапки конкурент может утверждать на 100% что на нем черная шапка.

Возраст: 38 C нами с 14.04.2006 Репутация: **76.5**

Fall рассуждения конечно! правильные, но правильный ответ в задаче другой...Задачу я ее нашел на каком-то сайте и она с большооой подковыркой Весело

Очень важно то, что купец был умный! и хотел найти умного компаньона! Смайлик

Возраст: 39 C нами с 12.07.2005 Репутация: **81.5**

А вот задачка не на математику, сам несколько дней думал:
Женщина одевает ЭТО один раз в году и то на ходу...
В слове 10 букв, начинается на Ю и заканчивается на К
Что ЭТО???

C нами с 12.02.2005 Репутация: **63.3**

YaN, на памяти только юстировщик. При чём тут женщина... Я не знаю