unsorted ~ Существование числа как объективное явление

Есть ли у числа объективное основание?

Возраст: 39 C нами с 24.05.2008 Репутация: **101**

Скорость генерации оффтопиков в разделе велика, поэтому продолжим создавать новые темы: Итак, как давно существуют числа (не цифры), где они существуют и существуют ли вообще?

Mor_Nikvin писал(а):

А что мешало существовать числам во времена динозавров? Или у них было столько ног, что и не сосчитать? Или число пространственных измерений до возникновения Земли тоже было не сосчитать?

Давайте обсудим. Я хочу сказать, что вопрос о вечности чисел не является очевидным, по одной простой причине: не является очевидным возможность существования чисел вне разума, могущего мыслить абстрактно. Если мы предполагаем наличие Бога или хотя бы Платоновских идей - числа действительно существуют вечно. Но существование Бога или эйдосов - не очевидно. Является очевидным, что числа существуют с тех пор, как человек научился абстрактно мыслить, но где числа были до этого момента?

H14sk писал(а):

Вообще, странновато услышать такой вопрос от верующего... А с точки зрения науки, то вопрос о существовани информации как обобщения числа, без наблюдателя порождает два разных понимания...

Для верующего то как раз ответ очевиден. Но вроде Mor_Nikvin не верующий, нет? Поэтому я хочу узнать, что это значит очевидная вечность чисел в его понимании.

H14sk писал(а):

Хотя, полагаю, что для определения количества вряд ли требуется человек... действительно отличить три сосны от одной березы смогут некоторые организмы и даже любимая всеми инфузория туфелька распознает комфортное количество солнечного света...

Отличить может и сможет. Но понять что три сосны и три березы это одно и тоже - не факт. И уж точно не очевидно. Я не уверен в наличии абстрактного мышления даже у динозавров.

Возраст: 32 C нами с 15.06.2007 Репутация: **20.4**

первая мысль была что это полный бред.,ведь числа это мысли человека,рождающиеся в мозге, но потом понял что не прав. хотел привести подобный пример альтернативный числам,но не смог=)
вопрос действительно интересный

вобщем я к такому выводу пришел : с тех пор как началосьсуществование хотя бы одного обьекта который можно было бы сосчитатть , начало существовать число...
к примеру-большой взрыв - 1 .частиц образовавшихся в результате него - очень много но все же какоето число им присуще и тд

Возраст: 39 C нами с 24.05.2008 Репутация: **101**

Вопрос более чем интересный, и очевидно мы его не решим. Схоластические философы спорили о проблеме универсалий (общих понятий) сотни лет. Но обменяться мнениями было бы любопытно.

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Чего тут решать-то ? Улыбочка

По-моему на то оно и абстрактное понятие, что термин "существует" применяется к нему вовсе не как обозначение процесса, протекающего во времени. Просто потому что время реальное, а понятие абстрактное.

Вы же не думаете на самом деле, что если вы вчера использовали число 25, например, и сегодня вам тоже понадобилось это же число - то значит, оно просуществовало целый день в промежутке между этими событиями ? На самом деле вы воспользовались тем же самым числом, а не числом "повзрослевшим" на сутки.

Поэтому фраза "числа существуют вечно" неверна не из-за слова "вечно", а из-за смысла слова "существуют".

C нами с 09.06.2005 Репутация: **548.8**

plasma писал(а):

Я хочу сказать, что вопрос о вечности чисел не является очевидным, по одной простой причине: не является очевидным возможность существования чисел вне разума, могущего мыслить абстрактно. Если мы предполагаем наличие Бога или хотя бы Платоновских идей - числа действительно существуют вечно. Но существование Бога или эйдосов - не очевидно. Является очевидным, что числа существуют с тех пор, как человек научился абстрактно мыслить, но где числа были до этого момента?

Что есть число? По сути это понятие, выражающее количество чего либо. До появления абстрактного мышления понятия не существовало. Но сущность, которую оно выражает, сиречь количество, от этого не исчезло же! ИМХО число (количество) существовало всегда и независимо от наличия абстрактного мышления. Пояснение: Аристотель ввел понятие атома. До него такого понятия не существовало, но это не означает, что все тела в доаристотелевские времена состояли не из атомов...

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Спасибо, думаю я соглашусь с предыдущими постами (особенно с MajorQ), и рад что люди обратили внимание и задумались над этим, потому что вопрос действительно очень интересный, нетривиальный и фундаментальный. Смайлик

Могу еще подлить масла в огонь: а сколько их, чисел? Не в смысле один, два... пять, а в смысле сколько единиц, двоек, пятерок? Вот возьмем единичный отрезок - I, возведем в квадрат (хоть Декартовым способом) получим плоский единичный квадрат IxI, его точки - пары чисел. Вопрос: а исходные единичные отрезки (в том же обозначении IxI), грубо говоря, стороны квадрата, это один и тот же отрезок, или разные? Сарказм

Возраст: 43 C нами с 05.12.2006 Репутация: **91.5**

Я еще не решил для себя, существуют ли числа сами по себе или создаются сознанием. Наверно так, числа создаются сознанием, а потом существуют сами по себе Смайлик

Вот статья интересная на эту тему.

Внешний сайт!! http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6304/

Возраст: 39 C нами с 24.05.2008 Репутация: **101**

MajorQ, возможно. Но ваш конкретный пример не подходит:
Атом есть материальный объект. Число - понятие абстрактное. К тому же, если верить теории большого взрыва, атомы не существовали вечно, а возникли в определенный момент времени.

C нами с 09.06.2005 Репутация: **548.8**

plasma, не уверен в такой трактовке: количество штука тоже вполне материальная, как это ни странно звучит... "Атом", "число" - и то, и другое есть абстрактные понятия, выражающие материальные сущности, названия сущностей, грубо говоря. Существование самих сущностей никак не зависит от существования понятия об них у разумных существ. Даже, принимая теорию большого взрыва, мы не можем отказать атомам в существовании независимо от нашего о них знания. Теория большого взрыва лишь ограничивает существование атома во времени, а не полностью опровергает его существование. В любом случае, понятие атома появилось позже самого атома. Это лишний раз показывает независимость сущности от понимания о ней мыслящих созданий...

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Котлег_OS писал(а):

с тех пор как началосьсуществование хотя бы одного обьекта который можно было бы сосчитатть , начало существовать число...

Забавно то, что для "появления" чисел нет необходимости в наличии какого-либо "объекта" Я в шоке!

Точнее, достаточно лишь полного отсутствия каких-либо объектов - так называемого в математике "пустого множества" - Ø. И еще, вводимого аксиоматически, понятия разницы между самим объектом и его обозначением. (Опять же, если говорить более строго Умник

, разницы между множеством и множеством его подмножеств). И все! Этого достаточно, чтобы моментально вывести натуральный ряд - Ø; {Ø}; {{Ø},Ø}..., а уж из него все остальное, и алгебру, и геометрию, и далее - везде Реальный рулез!

Возраст: 44 C нами с 30.01.2007 Репутация: 24

Mor_Nikvin писал(а):

Забавно то, что для "появления" чисел нет необходимости в наличии какого-либо "объекта" Я в шоке!

Точнее, достаточно лишь полного отсутствия каких-либо объектов - так называемого в математике "пустого множества" - Ø. И еще, вводимого аксиоматически, понятия разницы между самим объектом и его обозначением. (Опять же, если говорить более строго Умник

, разницы между множеством и множеством его подмножеств). И все! Этого достаточно, чтобы моментально вывести натуральный ряд - Ø; {Ø}; {{Ø},Ø}..., а уж из него все остальное, и алгебру, и геометрию, и далее - везде Реальный рулез!

На самом деле в данном построении неявно используются еще некоторые постулаты.
Например, утверждение о том, что пустое множество именно существует. Т.е. по сути переход от Ø к {Ø} обозначает именно этот постулат (пустое множество существует, а поэтому может выступать в качестве элемента других множеств).

Или еще такое неявное утверждение : пустое множество единственно в своем роде, т.е. в записи любого из ряда натуральных чисел символом "Ø" обозначается один и тот же объект.

Таким образом всю тему можно свести к вопросу: "Существует ли пустое множество "само по себе" вне зависимости от разумных существ, которые умеют обозначать его какими-либо символами ?"

По-моему, звучит как бред этих самых существ, у которых ум за разум зашел Смешно

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Illusionist писал(а):

На самом деле в данном построении неявно используются еще некоторые постулаты.

Разумеется, это так Ага

Illusionist писал(а):

Таким образом всю тему можно свести к вопросу: "Существует ли пустое множество "само по себе" вне зависимости от разумных существ, которые умеют обозначать его какими-либо символами ?"

Опять соглашусь Смайлик

Существует ли абсолютное Ничто? Весело

И возможно ли сам факт его существования признать отдельной сущностью, не совпадающей с этим Ничто? Если оба ответа - "Да", то натуральный ряд у вас в кармане Поклон

Возраст: 100 C нами с 09.06.2007 Репутация: **245**

Интересная тема.
Помню давно был фильм на кассете назывался, если память не изменяет, миллион лет до нашей эры. Так хорошо запомнил момент когда женщина уже прямоходящая сидела с палочками и смотрела на них и до нее в этот момент начинает доходить что 1 палочка это 1 а 2е это -2 цифры изображала кол-во разогнутых пальцев после чего показала своему ребенку. Далее как можно представить ввелось их символьное обозначение. Я в шоке

Если думать не так мудрено, то соглашусь сMajorQ.

После постов Mor_Nikvin и Illusionist сразу все не переваришь Юзер

Запутаться можно.
Число оно всегда было только тогда мы не знали что будем называть его числом , а не дубинкой. Смешно

Вообще от таких тем свихнутся можно, поэтому думать мудрено не буду Смешно

Возраст: 54 C нами с 26.01.2005 Репутация: **213.2**

Кстати, в таком "появлении" числел из "ничего" легко усмотреть аналогию и с большим взрывом, и, что более любопытно, с актом творения - "Вначале было слово" Пастор

C нами с 01.05.2006 Репутация: **0.3**

Illusionist писал(а):

На самом деле в данном построении неявно используются еще некоторые постулаты.
Например, утверждение о том, что пустое множество именно существует. Т.е. по сути переход от Ø к {Ø} обозначает именно этот постулат (пустое множество существует, а поэтому может выступать в качестве элемента других множеств).

Предположим, что {Ø} = Ø? Повесился

Illusionist писал(а):

Или еще такое неявное утверждение : пустое множество единственно в своем роде, т.е. в записи любого из ряда натуральных чисел символом "Ø" обозначается один и тот же объект.

Пусть, существуют два Ø1 и Ø2: Ø1 не равно Ø2. Тогда, в Ø1 существует элемент: не существует в Ø2. Но в Ø1 нет элементов. Повесился