unsorted ~ Решение задач по математике.

Обращайтесь.

Возраст: 43 C нами с 05.08.2006 Репутация: 87

veron_vantales писал(а):

и еще одна гадость, как же надоели эти "задачи на построение" Грустно

Постройте треугольник по двум пересекающимся высотам и меньшему из углов, образованных при пересечении этих высот.

Ну, зря Вы так. Такие задачи — красивая часть геометрии. Ребенку стоит не давать готовые решения, а последовательно помогать справляться от простых к более трудным. А в трудных задачах последовательно давать подсказки в таком духе: "Смотри, мы ведь можем построить такой отрезок/угол/окружность. Как можно продолжить после этого построения?"

Все ваши задачи не представляют собой чего-то особенного. Но ребенку стоит с ними аккуратно разобраться — на них обычно развивают "чувство" фигур.

Решение этой задачи может быть примерно таким (я снова говорю только о построении, без обсуждения анализа, при каких соотношениях на длины и угол построение возможно).

Итак, пусть дано: длины высот AD и BE, угол phi между ними. Цель — построить треугольник ABC.

1. Откладываем отрезок AD произвольным образом.
2. Строим прямую a так, чтобы она была перпендикулярна AD и содержала точку D. Она будет содержать и вершины B и C треугольника. см. рис. 1.
3. Берем произвольно точку X на AD и строим прямую b под углом phi к AD.
4. Из A опускаем перпендикуляр на b и продолжаем его до пересечения с прямой a. Пересечением будет точка C (это надо будет доказывать).
смотрите рис. 2.
5. Обозначим точку пересечения b и AC символом Y. Построим "вверх" отрезок YZ=BE
6. Через т.Z проводим прямую d перпендикулярно b.
7. Точка пересечения d и a — нужная нам точка B (это доказывать). Рисунок 3.

C нами с 18.12.2011 Репутация: **48.1**

Умные люди, помогите решить уравнение с модулем (7класс)
9х2 - 6ху + |2х-у+2| = -1 (девять умножить на икс в квадрате и т. д. )

C нами с 14.06.2012 Репутация: **53.6**

а что в итоге должно получиться? может х и у даны? или выразить х через у? или наоборот?
9х2 - 6ху + |2х-у+2| = -1

тут:
2х-у+2 = -1-9х2+6ху
или
2х-у+2 = 1+9х2-6ху

преобразовываем оба варианта, в ответе тоже два варианта

C нами с 18.12.2011 Репутация: **48.1**

veron_vantales писал(а):

может х и у даны?

Ничего больше не дано . Надо найти х и у . Уравнение одно , а переменных две . Может систему составить , но не знаю как.

C нами с 14.06.2012 Репутация: **53.6**

а тема в учебнике какая?

C нами с 18.12.2011 Репутация: **48.1**

Системы уравнений, поэтому и думаю что как-то системой надо решить.

Возраст: 39 C нами с 10.11.2006 Репутация: **94.4**

1. |2х-у+2| больше либо равно 0
следовательно должно выполняться рав-во
у меньше или равно 2х+2

и подставить вместо у 2х+2:

9х2 - 6х(2х+2)+1=0

решить уравнение и проверить, выполняется ли равенство
у меньше или равно 2х+2

если ДА - то это корни ур-я, НЕТ - корней нет. ИМХО

у меня получились корни, но насколко помню, дискриминант редко был дробным... всегда из него извлекался корень

Возраст: 52 C нами с 24.06.2012 Репутация: 28

если два неизвестных,должна быть система минимум из двух уравнений , если три,то минимум из трех , если из четырех и т.д.

Возраст: 37 C нами с 09.11.2004 Репутация: **118.8**

9х^2 - 6ху + |2х-у+2| = -1

может в -6ху не должно быть y?

(3х - 1)^2 + |2х-у+2| = 0

Возраст: 52 C нами с 24.06.2012 Репутация: 28

ты что сделал???

Возраст: 37 C нами с 09.11.2004 Репутация: **118.8**

упс, там y еще Весело

Возраст: 52 C нами с 24.06.2012 Репутация: 28

не решится без второго уравнения

или некорректная первоначальная постановка задачи

Возраст: 35 C нами с 27.01.2005 Репутация: **123.2**

Я смутно помню математику, но что-то мне подсказывает, что имеет мысл раскрыть модуль и получить два уравнения :
9х^2-6ху+2х-у+2=-1
9х^2-6ху-2х+у-2=-1
Выражаем из обоих частей у, будет две дроби
(если нигде со знаками не напутала, то они будут выгдлядеть как-то так:
(9х^2+2х+3)/(1+6х) =у
(9х^2-2х-1)/(-1+6х) =у)
Приравниваем левые части друг другу и решаем уравнение второй степени отосительно х. Х^3 сократиться.
Дискриминант уравнения больше нуля, значит есть корни в дейтвительой области, пусть и иррациональные могут получиться, хотя тут не факт, мне дальше стало лень решать.

Возраст: 52 C нами с 24.06.2012 Репутация: 28

другое дело,молодец!!!

C нами с 14.06.2012 Репутация: **53.6**

Льюис писал(а):

Умные люди, помогите решить уравнение с модулем (7класс)
9х2 - 6ху + |2х-у+2| = -1 (девять умножить на икс в квадрате и т. д. )

ааааааааааааааа!
открыли свою домашку, а там:
|х-у-3|+ x^2 -4ху+4у^2=0

мой решил так:
|х-у-3|+ (x-2у)^2=0

так как модуль и квадрат не отрицательны, то это возможно только при каждом слагаемом равном 0.

дальше система уравнений:

x-y-3=0
x-2y=0

решаем систему:
x=6
y=3

у вас скорее всего опечатка, вместо 1 должен быть у^2
или попробовать так:

9х2 - 6ху + |2х-у+2| = -1
9х2 - 6ху + 1 + |2х-у+2| = 0
9х2 - 6ху + у^2 - у^2 +1 + |2х-у+2| = 0
(3х-у)^2 + (1-у^2) + |2х-у+2| = 0

каждое слагаемое приравниваем к 0 и решаем.
но что-то у меня эта фигня не решается, так что скорее всего опечатка

и должно быть так:
9х2 - 6ху + |2х-у+2| = -у^2
(3х-у)^2 + |2х-у+2| = 0

система:
(3х-у)^2 =0
2х-у+2=0

х=2
у=6

и все решается ровно.